第十九章 一次函数 单元测试2022—2023学年人教版八年级数学下册

第十九章 一次函数 单元测试 一、单选题 1．如图是加油机上的数据显示牌，其中的变量是（　　） A．金额 B．单价 C．油量 D．金额和油量 2．某市出租车单程收费价格与行驶路程之间的函数关系如图所示，则行驶2千米之后，每行驶1千米增加的钱数为（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 3．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校．下图是行驶路程S（米）与时间t（分）的函数图像，那么符合小明骑车行驶情况的图像大致是（    ） A．   B．   C．   D．   4．把直线向上平移后得到直线，若直线经过点，且，则直线的表达式为（    ） A． B． C． D． 5．如图，一次函数与的图象的交点坐标为，则关于x的方程的解为（    ）    A． B． C． D． 6．下列函数中，是正比例函数的是（    ） A． B． C． D． 7．已知一次函数，若随的减小而减小，则该函数的图象经过（    ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 8．一次函数（k，b是常数，）的图象，如图所示，则不等式的解集是（　　）    A． B． C． D． 9．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离与甲所用时间之间的函数关系如图所示，给出下列结论：①A，B之间的距离为；②乙行走的速度是甲的2倍；③；④，其中正确的结论个数为（    ）    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．甲、乙两个工程队分别同时维修两段道路，所维修的道路长度y与维修的天数x之间的函数关系图象如图所示，下列结论不正确的是（    ）    A．甲队维修道路长度为700m，乙队所维修的道路长度为900m B．开工天，甲、乙两队所维修道路长度相等 C．开工2天，甲队比乙队多维修100m D．乙队每天的工作效率都比甲队每天的工作效率高 二、填空题 11．函数的定义域是 ． 12．已知正比例函数的y值随x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数表达式 ． 13．一次函数的图像经过点，当时，x的取值范围是 ． 14．一小汽车正常行驶时，油箱中的剩余油量（升）与行驶里程（千米）的关系式为．从关系式可知这辆小汽车加满油箱最多可以行驶 千米． 15．对于一次函数，下列结论：①函数图象不经过第二象限；②函数图象与轴的交点是；③函数图象向下平移3个单位长度得函数的图象；④若，两点在该函数图象上，且，则，其中正确的个数有 个． 16．已知一次函数的图象与直线平行并且过点，则这个一次函数的解析式为 ． 17．平面直角坐标系中，直线与相交于点，有下列结论：    ①关于x，y的方程组的解是； ②关于x的不等式的解集是； ③关于x的方程的解是； ④． 其中，正确的是 （填写序号）． 18．正方形，，…按如图所示放置，点、、…在直线上，点、、…在x轴上，则的坐标是 ．    三、解答题 19．已知函数． (1)若该函数是一次函数，求k的取值范围． (2)若该函数是正比例函数，求k的值． 20．如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于点A、B，直线交直线AB于点C，交轴于点D，点D的坐标为，点C的横坐标为4．    (1)求直线的函数解析式； (2)在坐标平面内是否存在这样的点F，使以A、C、D、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由． 21．如图，一次函数的图象与x轴相交于点，与y轴相交于点B    (1)求点B的坐标及的度数； (2)如果点C的坐标为，四边形ABCD是直角梯形，求点D的坐标． 22．在平面直角坐标系中，已知点，，对于直线l和点P，给出如下定义：若在线段上存在点Q，使得点P，Q关于直线l对称，则称直线l为点P的关联直线，点P是直线l的关联点．    (1)已知直线：，在点，，中，直线的关联点是___________； (2)若在x轴上存在点P，使得点P为直线：的关联点，求b的取值范围； (3)已知点，若存在直线：是点N的关联直线，直接写出n的取值范围． 23．学校为奖励在全县联合考试中成绩优秀的同学，计划购买甲、乙两种奖品．已知购买甲种奖品6件和乙种奖品5件需花费390元，购买甲种奖品3件和乙种奖品7件需花费330元． (1)求甲、乙两种奖品的单价； (2)学校计划购买甲、乙两种奖品共180件，其中购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，学校分别购买甲、乙两种奖品多少件才能