第3章 整式及其加减 巩固练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第3章 整式及其加减（巩固练习）-北师大版数学七上 一．选择题 1．甲乙两数之比为5：4，如果甲数为x，那么乙数是（　　） A．5x B． C． D．4x 2．数对（1，3）表示第1组，第3行，那么小明坐第4组，第5行，用（　　）可以表示他的位置． A．（4，5） B．（5，4） C．（4，4） D．（5，5） 3．一个三位数，百位上数字是a，十位上数字是b，个位上数字是c，用整式表示这个三位数是（　　） A．abc B．100c+10b+a C．100a+10b+c D．a+b+c 4．已知，当x＝1时，代数式ax2﹣bx+4的值是6；当x＝﹣1时，代数式ax2﹣bx+4的值是3，代数式a﹣2b的值是（　　） A．﹣2 B． C．2 D． 5．如图为甲、乙、丙三根笔直的钢管平行摆放在地面上的情形．已知乙有一部分只与甲重叠，其余部分只与丙重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为2m，丙没有与乙重叠的部分的长度为3m．若乙的长度最长且甲、乙的长度相差xm，乙、丙的长度相差ym，则乙的长度为（　　）．（用含有x、y的代数式表示） A．（x+y+5）m B．（x﹣y+5）m C．（2x+y﹣5）m D．（x+2y﹣5）m 6．下列各式中，﹣xyz+1，r2，π﹣1，﹣1，是多项式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．已知代数式2xay3与﹣xb+1ya+b是同类项，则a，b的值分别是（　　） A． B． C． D． 8．下列各式中，不是代数式的是（　　） A．﹣3 B．a2﹣2a C．2x+3＝0 D． 9．如图所示，长方形中放入5张长为x，宽为y的相同的小长方形，其中A，B，C三点在同一条直线上．若阴影部分的面积为54，大长方形的周长为42，则一张小长方形的面积为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 10．如图，在矩形ABCD中放入正方形AEFG，正方形MNRH，正方形CPQN，点E在AB上，点M、N在BC上，若AE＝4，MN＝3，CN＝2，则图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 二．填空题 11．有一道数学题：“求代数式（x2+2y2）+3（x2+y2）﹣4x2的值，其中，y＝2．”粗心的小李在做此题时，把“”错抄成了“x＝3”，但他的计算结果却是正确的，原因为 　 　． 12．已知代数式3x2﹣4x﹣6的值是9，则代数式的值是 　 　． 13．已知代数式4a﹣5b的值为﹣3，则代数式2（2a+b）+4（a﹣4b+1）+4b的值为 　 　． 14．已知有理数a，b满足ab＜0，|a﹣b|＝b﹣a，a+3b+4＝|a﹣2b|，则代数式的值为 　 　． 15．如下表是某面包店的价目表．小明原本拿了4个面包去结账，结账时收银员告诉小明，店内有优惠活动，优惠方式为每买5个面包，其中1个价格最低的面包就免费．因此，小明又去拿了一个，他挑选了香蒜面包．如果小明原本的结账金额为a元，则小明后来的结账金额为 　 　元．（用含a的式子表示） 面包品种 甜甜圈 芒果面包 香蒜面包 切片面包 奶香片 奶油面包 单价 5元 6元 7.5元 11元 12元 12元 三．解答题 16 （8分）．（1）已知非零实数a，b满足ab＝a﹣b，试求的值． （2）已知实数a，b，c满足a﹣7b+8c＝4，8a+4b﹣c＝7，试求a2﹣b2+c2的值． 17 （12分）．为迎接“二十大”的召开，园艺工人要在边长为4米的正方形草地ABCD中种植出如图所示图案．其中四边形EFGH也是正方形．设AE长为x米，四边形EFGH的面积为S平方米． （1）用含x的式子表示S； （2）根据（1）中的关系式，当S＝8平方米时，求出x的值． 18 （12分）．对于一个三位数的正整数P，满足各个数位上的数字都不为零，它的百位数字减去十位数字的差等于十位数字减去个位数字的差，那么称这个数P为“平衡数”，对于任意一个“平衡数”，将它的前两位数加上后两位数所得的和记为m；将它的百位数字和个位数字构成的两位数加上交换这个两位数所得到的新两位数的和记为n；把m与n的差除以9所得结果记为：F（P）．例如P＝246，因为2﹣4＝4﹣6，所以246是一个“平衡数”，所以m＝24+46＝70，n＝26+62＝88，则＝﹣2． （1）计算：F（258），F（741）； （2）若s、t都是“平衡数”其中s＝10x+y+502，t＝10a+b+200，（1≤x≤9），1≤y≤7，1≤a≤9，1≤b≤9，x、y、a、b都是整数），规定k＝，当2F（s）+F（t）＝﹣1时，求k的最小值． 19 （18分）．如图，在边长都为a的正方形内分别排列着一些大小相等的圆： （1）根据图中的规律，第