24.4弧长和扇形面积 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

九年级上册人教版数学24.4弧长和扇形面积   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、如图，AB⊥OB，AB=2，OB=4，把∠ABO绕点O顺时针旋转60°得∠CDO，则AB扫过的面积（图中阴影部分）为（        ） A.2 B.2π C.23π D.π 2、如图，AD是⊙O的弦，过点O作AD的垂线，垂足为点C，交⊙O于点F，过点A作⊙O的切线，交OF的延长线于点E．若CO=1，AD=23 ，则图中阴影部分的面积为（        ） A.43 -43 π B.23 -23 π C.43 -23 π D.23 -π 3、一个扇形的弧长是10πcm，面积是60πcm2，则此扇形的圆心角的度数是（        ） A.300° B.150° C.120° D.75° 4、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，分别以BC、AC为直径画半圆BC、AC，其交点D在AB上，连接DC，若∠DCA=30°，则阴影部分面积为（        ） A.π2 334 B.5π6 -3 C.5π6 -334 D.π3 -34 5、如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，⊙O是△ABC的内切圆，连接AO，BO，则图中阴影部分的面积之和为（        ） A.10-32π B.14-52 π C.12 D.14 6、已知圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，则这个圆锥的侧面积是（  ） A.60πcm2 B.60πcm2 C.120πcm2 D.130πcm2 7、如果一个扇形的半径是3，弧长是π，那么此扇形的圆心角的大小为（        ） A.30° B.45° C.60° D.90° 二、填空题（本大题共 7 小题） 8、如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形ACB内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积为______（结果保留π）． 9、已知18°的圆心角所对的弧长是π5 cm，则此弧所在圆的半径是______cm． 10、如图，将边长为2cm的正方形ABCD绕点A顺时针旋转到AB′C′D′的位置，旋转角为30°，则C点运动到C′点的路径长为______cm． 11、若扇形OAB的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的弧长为______．（结果保留π） 12、如图，CD为⊙O 的弦，直径AB为4，AB⊥CD 于E，∠A=30∘ ，则的长为        （结果保留π ）． 13、如图所示，正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O，OA=AC=2，将正方形绕O点顺时针旋转60°，在旋转过程中，正方形扫过的面积是______． 14、如图，在平行四边形ABCD中，AB＜AD，∠C＝150°，CD＝8，以AB为直径的⊙O交BC于点E，则阴影部分的面积为________．                                                                                                 三、解答题（本大题共 3 小题） 15、如图，点B、C、D都在半径为12的⊙O上，过点C作AC//BD 交OB的延长线于点A，连接CD，已知∠CDB=∠OBD=30∘ ．(1)求证：AC是⊙O的切线； (2)求弦BD的长； (3)求图中阴影部分的面积． 16、如图所示的网格图中，每小格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，在建立直角坐标系后，点C的坐标（-1，2）．（1）画出△ABC绕点D（0，5）逆时针旋转90°后的△A1B1C1，（2）写出A1，C1的坐标．（3）求点A旋转到A1所经过的路线长． 17、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E．（1）求证：∠A=∠ADE；（2）若AB=25，DE=10，弧DC的长为a，求DE、EC和弧DC围成的部分的面积S．（用含字母a的式子表示）． / $$