2022-2023学年人教版七年级下册数学综合练习（二）

2022-2023学年人教版7年级下册数学综合练习（二） 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．在下列各数中，无理数是（　　） A．π B． C． D． 2．若m＞n，则下列不等式正确的是（　　） A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n 3．下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（　　） A． B． C． D． 4．下列方程是二元一次方程的是（　　） A．x﹣y2＝1 B．2x﹣y＝1 C． D．xy﹣1＝0 5．下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　） A．了解一批圆珠笔的寿命 B．了解全国七年级学生身高的现状 C．了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度 D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 6．在平面直角坐标系中，第四象限内的点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为（　　） A．（2，﹣3） B．（3，﹣2） C．（﹣2，3） D．（﹣3，2） 7．已知有理数x，y满足方程组，则2x+y的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 8．下列计算正确的是（　　） A． B．3 C． D． 9．如图：CD∥AB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，∠AEC＝∠ACG，则下列结论：①FC⊥BC；②∠BAE＝∠FAC；③∠FQE＝3∠ACF；④∠AEC＝2∠F．其中正确的是（　　） A． ①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 第9题图 第10题图 10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（2，0）、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根据这个规律，第2021个点的坐标为（　　） A．（45，9） B．（45，4） C．（45，21） D．（45，0） 二．填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11．如图，若∠1＝∠D，∠C＝78°，则∠B＝　 　°． 第11题图 第13题图 12．已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x﹣6，则这个数是　 　． 13．某校调查1000名学生最喜爱的体育活动情况，制成扇形统计图．如图所示，被调查的1000名学生中，最喜欢篮球的有 　 　人． 14．已知方程组中，a，b互为相反数，则m＝　 　． 15．若不等式（m﹣2）x＞1的解集是，则m的取值范围是　 　． 16．定义一种新的运算：当a≤b时，a*b＝a2+b；当a＞b时，a*b＝2a﹣b；例如：1*4＝12+4＝5，那么： ①计算：（﹣3*2）*（﹣1）＝　 　； ②若（3*x）*3＝23，则x＝　 　． 三．解答题（17-19题每题6分，20-22题每题8分，23-25题每题10分） 17．解二元一次方程组： （1）； （2）． 18． 计算：． 19．已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形ABC向下平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度． （1）画出平移后的三角形A'B'C'； （2）点P是y轴上的动点，当线段PC最短时，点P的坐标是 　 　； （3）求出三角形ABC的面积． 20．某校组织学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生的成绩（满分为100分，取整数）进行统计，绘制的部分统计图如下： （1）a＝　 　，n＝　 　； （2）补全频数分布直方图； （3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，已知全校共有1200名学生，估计该校有多少名成绩优秀的学生？ 21．如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于A，G，H，D，且∠1＝∠2，∠B＝∠C． 求证：（1）BF∥EC； （2）∠A＝∠D． 22． 每年的4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”，又称“世界图书和版权日”．红星中学在“世界读书日”开展“弘扬传统文化，阅读经典名著”主题活动，计划购置一批书籍．已知每本《诗经》25元，每本《论语》18元，该学校决定购买《诗经》和《论语》共100本，总费用不超过2000元，那么该学校最多可以购买《诗经》多少本？ 23．图1所示，在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，2），B（﹣2，0），C（4，0）．将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D，图2所示． （1）求D点坐标； （2）连接AC、CD、AD，P（m，4）是一动点，若S△PAD＝S△AOC，请求出点P的坐标． 24．快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已