11.2 与三角形有关的角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2 与三角形有关的角 同步练习 一、单选题 1．如图，，，若，则的度数为（）    A．34° B．56° C．44° D．124° 2．在中，将，按如图方式折叠，点，均落在边上的点处，线段，为折痕．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，将的BC边对折，使点B与点C重合，DE为折痕，若，，则（    ）． A．45° B．60° C．35° D．40° 4．如图，在中，为延长线上一点，于，，，则的度数为（     ）. A． B． C． D． 5．如图，在中，是三个内角的平分线的交点，过点作，交边于点若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，点D和E分别是边和的中点，连接，与交于点O，若的面积为1，则的面积为（    ） A．6 B．9 C．12 D．13 7．如图，直线，平分，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，，、、分别平分的外角、内角、外角．以下结论：①：②；③；④平分；⑤．其中错误的结论有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 9．如图，在中，，，，的度数为 ． 10．已知如图，在中，，分别平分，并交于点O，则与的夹角为 ． 11．如图，在中，点D、E分别在、上，．若，则 ． 12．如图，在中，，，三角形的外角和的平分线交于点E，则 ． 13．如图，在中，，，，将沿对折，使点落在点处，线段与相交于点，则 ． 三、解答题 14．如图，四边形，已知，点F是线段延长线上一点，连接，交线段于点E，若能在线段上取一点G，使得，，则请你证明：． 15．如图，在中，是边上的高，是的平分线． (1)若，，求的度数； (2)如果只知道，那么能得到的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由． 16．在中，平分，点P为直线上一动点，于点O． (1)如图①，当，，点P与点C重合时，_______． (2)如图②，当点P在的延长线上时，求证：； 17．已知四边形． (1)如图1，求证：； (2)如图2，点E是延长线上的一点，连接的平分线与的平分线相交于点P．求证：； (3)如图3，在（2）的条件下，与分别相交于点F，G．平分．求的度数． 参考答案 1--8ACACD CCB 9． 10．115° 11．100 12． 13． 14．证明：∵， ∴ ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 15．（1）解：在中，，， ∴． ∵平分， ∴． 在中，， ∴， ∴； （2）能，设，则， ∴． ∵平分， ∴． 在，， ∴， 故如果只知道，也能得到． 16．（1）解：（1）∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴； 故答案为：10° （2）连接并延长． ∵，， ∴， ∵， ∴ ∴， ∴． ∵平分， ∴． ∵， ∴ ∴ ∴ ∴ 17．（1）， ， ， ， ； （2）平分，平分， ，， ， ， 即， ； （3），， ， ， ， ， ， ； ，， ，， ， ，， ，或， ， ， ， 即， ， 解得：， ， ， 平分， ， ． $$