四川省绵阳市江油市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2023年春季七年级教学质量过程监测 数学试题 一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内） 1. 在实数中，无理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 如图，在铁路旁有一村庄，现在铁路线上选一点建火车站，且使此村庄到火车站距离最短，则此点是（　　） A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 3. 要说明命题“若，则”是假命题，下列a，b的值能作为反例的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 如图，a//b，∠1＝80°，∠2＝155°，则∠3的度数是（ ） A. 115° B. 110° C. 105° D. 100° 5. 在平面直角坐标系中，点A（﹣3，5）向右平移4个单位，再向下平移2个单位后的点的坐标是（　　） A. （﹣3，3） B. （﹣3，7） C. （1，3） D. （﹣7，3） 6. 若点的坐标满足，则点的位置是（ ） A. 在x轴上 B. 在y轴上 C. 坐标原点 D. 在x轴上或在y轴上 7. 若实数的算术平方根等于它本身，则的值为（ ） A. B. 2 C. 0 D. 8. 如图，下面说法正确是（ ） A. 小红家在广场东偏北方向上，距离300米处 B. 广场在学校南偏东方向上，距离200米处 C. 广场在小红家东偏北方向上，距离300米处 D. 学校在广场北偏西方向上，距离200米处 9. 有下列说法：（1）﹣3是的平方根；（2）7是（﹣7）2的算术平方根；（3）27的立方根是±3；（4）1的平方根是±1；（5）0没有算术平方根．其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，三角形的边在轴的正半轴上，点是原点，点的坐标为，把三角形沿轴向右平移2个单位长度，得到三角形，连接，．若三角形的面积为3，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 11. 把一张对面互相平行纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=34°，则∠FGC为（ ） A. 34° B. 48° C. 56° D. 68° 12. 定义：直线与相交于点O，对于平面内任意一点，点到直线、的距离为、，则称有序数对是点的距离坐标，根据上述意义，距离坐标是的点个数是：（ ） A. 2 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将答案直接填写在题中横线上）． 13. 如图，若，则______，依据是__________________． 14. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是，若轴，且，则点B的坐标是________． 15. 点P的坐标，点P在第四象限且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是___________． 16. 若某个正数的两个平方根分别是与，则_______． 17. 实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简：____________． 18. 在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点，已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样由依次得到、、，若点的坐标为，则点的坐标为________． 三、解答题：（本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤．） 19. （1）解方程：； （2）计算：． 20. （1）如图，直线、分别被直线、所截，已知，，平分，平分．将下列证明的过程及理由填写完整． 证明：因为， 所以，（________________） 所以，（________________） 因为平分，平分， 所以________，________， 所以，所以（________________） （2）如图，平面直角坐标系中，已知点，，，是的边上任意一点，经过平移后得到，点的对应点为． ①直接写出点，，的坐标． ②在图中画出． 21. 如图，AB、CD交于点O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数． 22. 已知是算术平方根，是的立方根，求的值． 23. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F，∠1=∠2． （1）试说明：DG∥BC； （2）若，，求的度数． 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中，满足． （1）填空：________，________； （2）如果在第三象限内有一点，请用含的式子表示的面积； （3）在（2）条件下，当时，在轴上是否存在点，使，若存在，请求出点坐标，若不存在，请说明理由． 2023年春季七年级教学质量过程监测 数学试题 一、选择题：（每小题3分，共36分，