辽宁省沈阳市于洪区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

于洪区2022—2023学年度下学期期末学业水平测试 七年级数学试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 注意事项： 1.答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号； 2.考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效； 3.本试题卷包括八道大题，25道小题，共6页．如缺页、印刷不清，考生须声明． 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分） 1. 下列运算正确的是（    ） A. B. C. D. 2. 在以下关于体育运动的图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 掷一枚质地均匀骰子，掷出的点数是偶数 B 两条线段可以组成一个三角形 C. 400人中至少有两个人生日在同一天 D. 车辆随机到达一个路口，遇到绿灯 4. 如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（　　） A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 5. 把两根木条和的一端按如图所示的方式固定在一起，木条转动至．在转动过程中，下面的量是常量的为（ ） A. 的长度 B. 的长度 C. 的面积 D. 的度数 6. 如图，点O在直线上，，若，则的补角的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 等腰三角形有一个内角为，则它的顶角为（ ） A. B. C. 或 D. 不能确定 8. 如图所示是某游泳池的横断面示意图，分为深水区和浅水区，如果向这个游泳池以固定的速度注水，下面能表示水的深度h与时间t的关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 在边长为a的大正方形内，剪去一个边长为b的小正方形，将阴影部分拼成一个如图所示的长方形，验证的乘法公式是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，分别是的中线、角平分线和高线，交于点G，交于点H，下面说法中一定正确的是（ ） 的面积等于的面积； ②； ③； ④． A. ①②③④ B. ①②③ C. ②④ D. ①③ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 将用科学记数法表示为_____________． 12. 转动如图所示的转盘，转盘停止后，指针落在白色区域的概率是______． 13. 如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是（ ） 14. 长方形的周长为 20cm，其中一边为 xcm（其中 x＞0），另一边为 ycm，则 y 关于 x 的关系式为___________． 15. 如图，在△ABC中，∠A=58°，∠ACB的平分线交AB于点D，分别以点B，C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧交于点E，F，过点E，F的直线交AB于点G，若∠DCG=10°，则∠B的度数是______． 16. 如图，在锐角中，，，的面积为23，P为内部一点，分别作点P关于，，的对称点，，，连接，，，，则的最小值为______． 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在四边形中，，． （1）用直尺和圆规作的角平分线，交于点E（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求的度数（补全下列推理过程）． 解：（已知） （________________） （已知） 平分（已知） ______（角平分线的定义） （已知） ______°（________________） 四、（每小题8分，共16分） 20. 任意掷一枚质地均匀的骰子． （1）掷出的点数是4的概率是______； （2）掷出的点数是7的概率是______； （3）掷出的点数是偶数的概率是多少？ 21. 在所给网格图中，每小格都是边长为1的正方形，每个小正方形的顶点都称为“格点”，的顶点都在格点上． （1）在图1中，作出关于直线l成轴对称的图形； （2）在图2的直线l上画出点，使的周长最小（保留作图痕迹，并标上字母）； （3）在图3的直线l上画出点，使值最大（保留作图痕迹，并标上字母）； （4）的面积是______． 五、（本题10分） 22. 如图，于点A，于点D，与相交于点O，． （1）求证：； （2）若，，则______，______°． 六、（本题10分） 23. 甲、乙两个长方形，其边长如图所示（），其面积分别，． （1）用含m的代数式表示：______，______；（结果化为最简形式） （2）用“＜”、“＞”或“=”填空：____