11.1.1 三角形的边 教学设计 2023-2024学年人教版数学八年级上册

三角形的边 教学目标 理解三角形三边不等的关系并会应用。 重点 三角形的概念及分类、三角形三边的不等关系。 难点 三角形三边不等关系的应用。 （一）情境导入 1．请同学们回忆一下，什么样的图形是三角形？［由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形］如果用一根小棒代表一条线段，围成一个三角形需要几根小棒？任意给你3根小棒，你能围成一个三角形吗？ 2．同学们的意见不统一，究竟谁说得对呢？我们亲自用小棒摆摆看，请大家打开学具袋，从中任意取出一些小棒试试看。可以换小棒多试几组，注意小棒要首尾顺次相连。 (二)生成新知 1.观察三角形的构成，探索三角形的概念 提问1：你能画出一个三角形吗?请画出三角形，感受三角形的构成。 提问2：结合你画的三角形，说明三角形是由什么组成的? 引导学生说出三角形是由三条线段组成的 提问3：下面的几个图形都是由三条线段构成的，它们都是三角形吗? 提问4：什么叫三角形? 学生回答，教师归纳：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相所得到的图形叫三角形。 三角形的三边关系定理及推论 （1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边. 推论：三角形的两边之差小于第三边. （2）三角形三边关系定理及推论的作用： ①判断三条已知线段能否组成三角形 ②当已知两边时，可确定第三边的范围. ③证明线段不等关系. （3） 应用知识 1. 下列长度的三条线段能否组成三角形?为什么? (1)3，4，8 (2)5，6，11 (3)5，6，10 2．下列各组长度的线段能构成三角形的是（     ） A．1，4，2    B．3，6，3    C．6，1，6    D．4，10，4 3．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则这个三角形的周长为(　　) A．10    B．12    C．14    D．16 4．下列图形中具有稳定性的是（     ） A．五边形    B．六边形    C．等腰三角形    D．平行四边形 (4) 板书设计 三角形概念 三角形三边定理 （五）小结 通过这节课的学习，你有什么收获? （6） 作业 想一想，生活中哪些事物是由三角形构成的，你能用符号表示它们的边吗? $$