精品解析：浙江省杭州市拱墅区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区八年级（下）期末数学试卷 一.选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有个选项是符合题目要求的. 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 若代数式有意义，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 3. 若点在反比例函数的图象上，则下列各点也在此函数图象上的是（　　） A B. C. D. 4. 方程的解为（　　） A. B. C. D. 5. 关于x的方程的根的情况是（　　） A. 有两个相等实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 6. 若一组数据2，4，5，1，a的平均数为a，则a＝（　　） A. 1 B. 2.4 C. 2 D. 3 7. 设五边形的内角和为，三角形的外角和为，则（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，以点D为圆心，为半径作弧与交于点E，以点B为圆心，为半径作弧与交于点F．设，，则（　　） A. 线段的长是方程的一个解 B. 线段的长是方程的一个解 C. 线段的长是方程的一个解 D. 线段的长是方程的一个解 9. 已知点与点在反比例函数的图象上，(　　) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 如图，在正方形中，点F在边上（不与点C，点D重合），点E是延长线上的一点，且满足，连接EF，过点A作，垂足是点H，连接．设，则（　　） A. B. C. D. 二.填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分. 11. 若关于x的方程的一个根是1，则m＝_____． 12. 用一个的值说明“”是错误的，则的值可以是________ 13. 小方在本学期的数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别是90分、80分、95分，若平时成绩、期中成绩、期末成绩在学期成绩所占的比例分别为30%，30%，40%，则小方在本学期的数学成绩是 _____分． 14. 已知点O是平行四边形两条对角线的交点，，，，，则的周长为 _____． 15. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，，．请根据图象写出不等式的解集 _____． 16. 如图是一张矩形纸片，点E在边上，且满足 ，把沿直线折叠，使点B落在点F处，的延长线与边交于点G．若，则_____． 二、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 计算： （1）． （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 为确保让学生吃得放心，全力守护学生“舌尖”上的安全，区食品安全检测员随机抽取某两所学校，并对两所学校食堂菜品进行检测评分（满分10分），并将数据进行整理和分析成如下统计图和未完成的分析表． A、B两校菜品评分情况分析表 学校 平均数 众数 中位数 方差 A校 8 8 c d B校 a b 9 根据以上信息，回答下列问题： （1）求分析表中a，b，c，d的值． （2）根据上述统计量对两校的菜品作出评价，并简述理由． 20. 如图，在四边形中，，． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若，，，求四边形的面积． 21. 五一假期，小王一家从杭州到温州自驾游，已知杭州到温州市区A处路程为300千米，小王家的车油箱的容积为55升，小王把油箱加满后驾驶汽车从杭州出发． （1）求汽车行驶的总路程s（单位：千米）与平均耗油量b（单位：升/千米）的函数表达式． （2）小王以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达温州市区A处，休整后沿图示路线继续出发，先到雁荡山B处，再到楠溪江C处，最后到洞头D处．由于下雨，从A处开始直到D处小王降低了车速，此时平均每千米的耗油量增加了20%．如果小王始终以此速度行驶，不需加油能否到达洞头D处？如果不能，至少还需加多少油？ 22. 如图，在菱形中，，点E在边上（不与点B，点C重合），线段的中垂线交对角线于点F，连接，，，． （1）求证：． （2）设，．圆圆同学通过画图和测量得到以下近似数据： α 70 76 80 88 β 35 38 40 44 猜想：β关于α的函数表达式，并给出证明． （3）若，，求证：． 23. 根据以下素材，完成探索任务． 探索果园土地规划和销售利润问题 素材1 某农户承包了一块长方形果园，图1是果园的平面图，其中米，米．准备在它的四周铺设道路，上下两条横向道路的宽度都为米，左右两条纵向道路的宽度都为x米，中间部分种植水果．已知道路的路面造价是50元/ ；