2023年湖北省武汉市江汉区中考模拟数学试题（一）

武汉市2023年江汉区中考模拟数学试卷（一） 一、选择题:（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上件正确答案的标号涂黑． 1. 的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 射击运动员一次射击，中靶心这个事件是（ ） A. 必然事件 B. 确定性事件 C. 不可能事件 D. 随机事件 3. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，由六个相同大小的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 6. 点，，在反比例函数的图像上，则a，b，c的大小关系是（ ） A B. C. D. 7. 已知a是方程的根，则的值是（ ） A. B. C. D. 2 8. 如图，一条笔直公路上依次有A，B，C三个村庄，甲从A村匀速骑自行车到B村，乙从C村经B村匀速骑摩托车到A处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动．设甲骑车的时间为，甲、乙两人离A村的距离为，y与x之间的函数关系如图所示，则图中t的值是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 9. 如图，为直径，内接于，为内心，交圆于D，且于I，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 干支纪年是中国传统纪年方法．干支是天干和地支的总称，“甲、乙……”等十个符号叫天干；“子、丑……”等十二个符号叫地支．把干支（天干＋地支）顺序相配（甲子、乙丑、丙寅……）正好六十为一周期，周而复始，循环记录．有人总结出纪年算法的辅助表如下． 十天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 十二地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戊 亥 4 5 6 7 8 9 10 11 0 1 2 3 由上表很快算出1911年辛亥年，1984年是甲子年，2000年是庚辰年，那么2023年是（ ） A. 癸卯 B. 丁酉 C. 壬卯 D. 庚子 二、填空题:（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置． 11. 无理数大小在整数m和之间，则______． 12. 今年“五一”假期，全省级景区接待游客人次，数用科学记数法表示是______． 13. 某轨道列车共有3节车厢，甲、乙两人同时乘坐该轨道列车，他们随机选择车厢，则他们乘坐同一节车厢的概率是_______． 14. 在一次数学课外实践活动中，某小组要测量一幢大楼的高度，如图，在山坡的坡脚A处测得大楼顶部M的仰角是，沿着山坡向上走55米到达B处，在B处测得大楼顶部M的仰角是，斜坡的坡度（坡度是指坡而的铅直高度与水平宽度的比），则大楼的高度为_____米．（结果保留整数，参考数据：） 15. 已知抛物线和直线，我们定义新函数M，若，则；若，则；若，则．下列结论：①无论k为何值，抛物线与直线总有交点；②若，则当时，M有最小值3；③若当时，M的值随x的值增大而增大，则；④当时，方程有三个不等实根．其中正确的结论是______．（填写序号） 16. 如图，在中，，以其三边为边向外作正方形，连接，过点G作于点M，过点B作于点J，过点A作于点K，交于点L，得正方形．若，，则CE的长是_______． 三、解答题：（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17. 解不等式组：，请按下列步骤完成解答． （1）解不等式①，得_______； （2）解不等式②，得______； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为_______． 18. 如图，中，，于点D，于点G． （1）求证； （2）若，若平分，直接写出的度数． 19. 对九年级学生进行一次安全知识问答测试，成绩x分（x为整数），评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级（优秀、良好、合格、不合格分别用A，B，C，D表示），A等级：，B等级：，C等级：，D等级：，随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制成如图不完整的统计图表． 等级 频数（人数） 频率 A a 20% B 16 40% C b m D 4 10% 请你根据统计图表提供的信息解答下列问题： （1）上表中的______，_____，______； （2）样本中的中位数所在等级是_______，请