2023年辽宁省锦州市一模数学试题

锦州市2022～2023学年度第二学期九年级质量检测（一）数学试卷 考生注意：请在答题卡各题目规定的区域内作答，答在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列实数中最小的数是（ ） A. B. C. D. 2023 2. 石墨烯具有优异的光学、电学、力学特性，在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景，被认为是一种未来革命性的材料，石墨烯中每两个相邻碳原子间的键长为0.000000000142米 ，数字“0.000000000142”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是( ) A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 今年3月份某校举行学雷锋志愿服务活动，为了解学生一周学雷锋志愿服务的次数、随机抽取了50名学生进行一周学雷锋志愿服务次数调查，依据调查结果绘制了如图的折线统计图．下列有关该校一周学雷锋志愿服务次数说法正确的是（　　　） A. 众数是5 B. 众数是13 C. 中位数是7 D. 中位数是9 6. 已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，直角顶点在直线上，斜边与直线相交．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，是上一点，，，在过，，三点的上取点，连接，，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在四边形中，，，，，，是线段上一动点，，交于点，将沿折叠得到，与四边形重叠部分的面积为，则下列图像能大致反映与之间函数关系的是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9 因式分解：____． 10. 小江为了估计某山区羊群里羊的数量，先捕捉45只羊给它们分别作上标记，然后放回，过段时间后再捕捉150只羊，发现其中5只有标记，那么该山区羊群里的羊约有______． 11. 小明和小亮两名同学进行3分钟三分线投篮训练，他㑂5组投篮投进的次数如下表： 小明投进的次数 9 14 12 11 10 小亮投进似次数 10 12 12 10 11 小明和小亮5组投篮训练投进次数的方差分别为，，则______．填（“”、“”或“”） 12. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是______． 13. 如图，在菱形中，，以点为圆心，长为半径作孤，交于点，再分别以点B，E为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线分别交，，于点H，G，F，连接，，则______． 14. 如图，是正方形的对角线上一点，，，垂足分别为点F，G．若，，则的长是______． 15. 如图，矩形的顶点A，C分别在轴，轴的正半轴上，点在第一象限，反比例函数的图象交矩形的对角线于点，分别交，于点E，F，连接，．若，，则______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，四边形，，，都是菱形，点，，，…，都在x轴上，点，，，…都在直线上，且，则点坐标是__________． 三、解答题（本大题共3个题，17题6分，18，19题各8分，共22分） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，对全市家庭作一次简单的随机抽样调查，调查问卷中有六个选项：A．直接抛弃；B．卖给药贩；C．直接焚烧；D．送回收点；E．放置家中；F．继续使用．（被调查的家庭从中选取一项） （1）下列选取样本的方法最合理的一种是______；（只需填写正确答案的序号） ①在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取 ②在全市常住人口中以家庭单位随机抽取 ③在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取 （2）药监部门对所有抽样得到的数据进行整理，得到下列统计表和扇形统计图： 种类 频数（户数） A（直接抛弃） 540 B（卖给药贩） C（直接焚烧） 80 D（送回收点） E（放置家中） 130 F（继续使用） 60 请根据统计图表，解答下列问题： ①______，______． ②请补全扇形统计图； ③家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有130万户家庭，请估计有多少户家庭处理过期药品的方式是正确的． 19. 乘坐高铁已经成为人们远行的主要方式．高铁车厢的二等座一排有五个座位，座位布局采用模式（一边3座一边2座），座位号