2023年重庆市九龙坡区育才中学校中考一模数学试题

重庆育才中学教育集团初2023届初三（下）第一次诊断性作业 数学试卷 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 参考公式：抛物线的顶点坐标是，对称轴是． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 体育精神就是健康向上、不懈奋斗的精神，下列关于体育运动的图标中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 取下列各数时，使得有意义的是（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 5 4. 如图，△与位似，点是它们的位似中心，其中相似比为，则与的面积之比是（ ） A. B. C. D. 5. 一次函数的图象不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 估计的值应在（ ） A. 9和10之间 B. 8和9之间 C. 7和8之间 D. 6和7之间 7. 下列命题中，错误的是（ ） A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 两条对角线互相垂直的四边形是平行四边形 C. 三个角是直角的四边形是矩形 D. 四边相等的四边形是菱形 8. 如图是小贝散步过程中所走的路程s（单位：m）与步行时间t（单位：）的函数图象．下列说法错误的是( ) A. 小贝在散步过程中停留了 B. 小贝在第时间段匀速步行 C. 小贝匀速步行的速度是 D. 小贝在散步过程中步行的平均速度是 9. 在中，，点O是斜边边上一点，以O为圆心，为半径作圆，恰好与边相切于点D，连接．若，的半径为3，则的长度为（　　） A. B. C. 3 D. 10. 已知多项式，多项式． ①若，则代数式的值为； ②当，时，代数式的最小值为； ③当时，若，则关于x的方程有两个实数根； ④当时，若，则x的取值范围是． 以上结论正确的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 已知反比例函数的图象经过点，则______． 12. 如图，直线，被直线所截，，，则的度数为______． 13. 计算：______． 14. 在一个不透明的盒子里装有大小和形状相同的个红球和个黄球，先从盒中摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次摸到的球颜色不一样的概率为______． 15. 如图，点N是矩形的边上的中点，以点N为圆心、为直径，在矩形的内部作出半圆，以点B为圆心、为半径在矩形内部作出四分之一圆，与相交于点M，连接，已知，图中阴影部分的面积 ____． 16. 如图，在边长为5的正方形中，点E，F分别是上的两点，BE⊥EF，，则的长为______． 17. 若关于x的一元一次不等式组无解，且关于y的分式方程的解为正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是______． 18. 若一个四位数的千位与百位之差等于2，十位与个位之差等于4，称这个四位数是“差2倍数”，若四位数的千位与百位之差等于3，十位与个位之差等于6，称这个四位数是“差3倍数”，若数p，q分别为“差2倍数”和“差3倍数”，它们的个位数字均为3，p，q的各数位数字之和分别记为和，，若为整数，此时的最大值为______． 三、解答题（本大题共8小题，19题8分，20－26题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，四边形是菱形，连接，，点在线段上，连接，延长线交于点． （1）用尺规完成以下基本作图：在内部作，使得，交边于点，交于点，交的延长线于点．保留作图痕迹 （2）在(1)所作的图中，求证：．完成下列填空． 证明：四边形是菱形； ∴，，； ； 与 均等边三角形； ，； ； 在与中， ； ． 21. 九龙坡区以创建全国文明城区和全国未成年人思想道德建设工作先进城区(简称“双创”)为抓手，坚持立德树人，以文化人，协同育人，形成青少年健康成长的良好环境，学校德育处为了解学生对双创的了解情况，从七、八年级各选取了名同学，开展了双创知识竞赛，并对竞赛成绩进行了整理、描述和分析(成绩得分用表