精品解析：广东省广州市越秀区广东实验中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020~2021学年广东广州越秀区广东实验中学初二下学期期中数学试卷（广东实验中学教育集团） （满分：100分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各组中三条线段，能构成直角三角形的是（ ） A. 70，20，24 B. 4，5，6 C. D. 3，4，5 3. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. AB//DC，AD//BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB//DC，AD=BC 4. 如图，在中，，，，在数轴上，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形是菱形，，，于点．则（ ） A. 6 B. C. D. 5 6. 如图，若平行四边形的顶点的坐标分别是，则顶点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=5，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E，则AE的长为( )． A. 3 B. 2.5 C. 2 D. 1.5 8. 下列图形中的曲线不表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知四边形的对角线相等，顺次连接四边形的四条边中点，得到的新四边形的形状是（ ）． A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 10. 如图，正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于G，连接AG、HG，下列结论：①CE⊥DF；②AG=AD；③∠CHG=∠DAG；④HG=AD．其中正确的有( ) A. ① ② B. ① ② ④ C. ① ③ ④ D. ① ② ③ ④ 二、填空题（共六题：共18分） 11. 函数中，自变量x的取值范围是________． 12. 平行四边形ABCD中， ∠A＝120°，则∠C＝_____． 13. 如图，在平行四边形中，、相交于点，点是的中点．若，则的长是_________． 14. 如图，字母b的取值如图所示，化简：_____． 15. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠AOB＝120°，AD＝3，则AC的长是_____． 16. 如图，，矩形的顶点分别在边上，当点在边上运动时，点A随之在上运动，矩形的形状保持不变，其中．在运动的过程中，点到点的最大距离是___________． 三、解答题（共七题：共52分） 17. 计算： （1）﹣4+÷； （2）（1﹣）（1+）+（1+）2． 18. 如图，四边形是平行四边形，是对角线上的两点，且．求证：． 19. 如图，已知等腰的底边是腰上一点，且 （1）求证：是直角三角形； （2）求的周长 20. 如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，使BE＝AB，DE交BC于点O，连接EC． （1）求证：四边形BECD平行四边形； （2）若∠A＝40°，当∠BOD等于多少度时四边形BECD是矩形，并说明理由． 21. 如图，在矩形中，点在边上，连接，将矩形沿折叠，点对称点落在边上，连接．求证：四边形是正方形． 22. 如图，在矩形中，垂直平分对角线，交于点，交于点，交于点，连接、. (1)求证：四边形是菱形； (2)若为的中点，，求的度数； (3)在(2)的条件下，若，求矩形的面积. 23. 如图1，点在正方形的边上，点在边上，． （1）求证：． （2）如图2，，，垂足为点，为的中点，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020~2021学年广东广州越秀区广东实验中学初二下学期期中数学试卷（广东实验中学教育集团） （满分：100分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用最简二次根式定义判断即可． 【详解】A、＝4，不合题意； B、＝，不合题意； C、＝2，不合题意； D、为最简二次根式，符合题意， 故选D． 【点睛】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的判定方法是解本题的关键． 2. 下列各组中的三条线段，能构成直角三角形的是（ ） A. 70，20，24 B. 4，5，6 C. D. 3，4，5 【答案】D 【解析】 【分析】先求出两小边的平方和，再求出最长边的平方，最后看看是否相等即可． 【详解】解：A、，故不是直角三角形，不符合题意； B、，故不是直角三角形，不符合题意； C、，故不是直角三角形，不符合题意； D、，故是直角三角形，符合题意； 故选：D．