第2章有理数及其运算 暑期自主达标测试题 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第2章有理数及其运算》 暑期自主达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．古人讲“三十而立”，如果以30岁为基准，张明35岁，记为岁，那么李横今年25岁，记为（    ） A．岁 B．岁 C．岁 D．岁 2．下列说法正确的是（    ） A．精确到百分位为 B．近似数与精确度相同 C．近似数精确到十分位 D．近似数万精确到百分位 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．“十四五”期间，某省高端装备制造产业要保持中高速增长，力争到2025年营业收入超过550000000000元，其中数据550000000000用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 5．下列各对数中，值相等的是（    ） A．与； B．与； C．与； D．与 6．下列说法正确的个数是（　　） ①是最大的负整数；②正数、负数统称为有理数；③0是整数但不是正数；④一个数的倒数等于它本身的数是0和1；⑤绝对值最小的有理数是0；⑥零减去一个数等于这个数的相反数；⑦一个数的相反数一定比它本身小． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．已知a，b，c为非零有理数，则的值不可能为（  ） A．0 B．-3 C．-1 D．3 8．对于正数，规定，例如，则 的结果是（　　） A． B．4 C． D．4 二、填空题（满分40分） 9．比较大小： ．（用“”、“”或“”填空） 10．用四舍五入法得到近似数为，其精确到 位． 11．若（，则的值是 ． 12．数轴上点A表示的数是，数轴上另一点B与点A相距7个单位长度，则点B表示的数是 13．现规定一种新的运算“”：，如，则 ． 14．“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地势对气温的影响，大致海拔每升高米，气温约下降，有一座海拔米的山，在这座山上海拔为米的地方测得气温，则此时山顶的气温约为 ． 15．计算：结果为 ． 16．你玩过24点游戏吧，请你运用加、减、乘、除运算和括号，写出数5、5、5、1得到24的算式 （每个数只能用一次）． 三、解答题（满分48分） 17．（1）将下列各数填在相应的大括号里： ，，，，0，． 整数：{       …}； 分数：{       …}； 正有理数：{       …}； 负有理数：{       …}； （2）把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“”号把这些数连接起来． 18．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．计算： (1) (2) 20．计算： (1)； (2)． 21．计算：． 22．出租车司机王师傅从上午8：00 ~ 9：30在东西方向的光武大道上营运，共连续运载十批乘客，若规定向东为正，向西为负，王师傅营运这十批乘客里程如下（单位：千米）： ，，，，，，，，， (1)将最后一批乘客送到自的地时，王师傅在距离第一批乘客出发地的东面还是西面？相距多少千米？ (2)上午8：00~9：30，王师傅开车的平均速度是多少（千米/小时）？ (3)若出租车的收费标准为：起步价5元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米1.5元，并且每载客一次计价器表外加收临时燃油（气）附加费1元．则王师傅在上午 8：00~9：30 一共收入多少元? 参考答案 1．解：∵以30岁为基准，张明35岁，记为岁， ∴李横今年25岁，记为岁． 故选：A． 2．解：A. 精确到百分位为，故该选项正确，符合题意；     B. 近似数与精确度不相同，故该选项不正确，不符合题意； C. 近似数精确到千位，故该选项不正确，不符合题意；     D. 近似数万精确到百位，故该选项不正确，不符合题意； 故选：A． 3．解：A. ，原选项不正确，不符合题意； B. ，原选项正确，符合题意； C. ，原选项不正确，不符合题意； D. ，原选项不正确，不符合题意； 故选：B． 4．解：． 故选：C． 5．解：A、，，两数不相等，不符合题意； B、，，两数不相等，不符合题意； C、与，互为相反数，两数不相等，不符合题意； D、，，两数相等，符合题意； 故选D． 6．解：①是最大的负整数，故①正确； ②正有理数、0、负有理数统称为有理数，故②错误； ③0是整数但不是正数，故③正确； ④一个数的倒数等于它本身的数是1，故④错误； ⑤绝对值最小的有理数是0，故⑤正确； ⑥零减去一个数等于这个数的相反数，故⑥正确； ⑦一个数的相反数不一定比它本身小，例如0的相反数是0，故⑦错误． 故正确的个数有4个， 故选：C． 7．解：对a,b,c的取值情况分类讨论如下： ①当a,b,c都是正