精品解析：湖南省娄底市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

娄底市2023年上学期期中质量检测试卷 七年级数学 时量：120分钟，满分：120分 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共计36分） 1. 如果是关于和的二元一次方程的解，那么的值是（　　） A. B. 2 C. D. 4 2. 下列运算正确是（ ） A B. C. D. 3. 下列等式中，从左到右的变形是多项式的因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 关于x，y的二元一次方程组，用代入法消去y，得到的方程是（ ） A. B. C. D. 5. 如果方程组的解与方程组的解相同，则，的值是（ ） A. B. C. D. 6. 下列整式乘法能用平方差公式计算的是（    ） A. B. C. D. 7. 如果展开后的结果不含的一次项，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 已知且x＋y＝3，则z的值为(　 　) A. 9 B. －3 C. 12 D. 不确定 9. 下列各组多项式中，没有公因式的是（ ） A 和 B. 和 C. 和 D. 和 10. 如图，正方形卡片类、类和长方形卡片类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类、类和类卡片的张数分别为（ ） A. 2，5，3 B. 3，7，2 C. 2，3，7 D. 2，5，7 11. 已知是一个完全平方式，则的值为（ ） A. B. 2 C. 1或 D. 或3 12. 如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 33 B. 76 C. 264 D. 340 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 13. 方程是关于，的二元一次方程，则的值为 _____． 14 计算：______． 15. 若与的积是，则______. 16 已知，则_____________． 17. 某班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为，已知这个长方形“学习园地”的长为3a，则宽为______． 18. 甲、乙两人共同计算一道整式：，由于甲抄错了的符号，得到的结果是，乙漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果是．则本题的正确结果是__________． 三、解答题（每小题6分，共12分） 19. 解方程组： （1）； （2）. 20. 计算： （1）； （2）. 四、解答题（每小题8分，共16分） 21. 因式分解： （1）； （2）． 22. 先化简，再求值：，其中，． 五、解答题（每小题9分，共18分） 23. （1）若，，求的值． （2）已知，求的值． 24. 某中学组织七年级师生共390人开展研学活动，学校向租车公司租赁、两种车型接送师生往返，若租用型车2辆，型车5辆，则刚好坐满；若租用型车5辆，型车辆，则空余15个座位． （1）求、两种车型各有多少个座位？ （2）若租用同一种车，且型车租金为1600元/辆，型车租金为1850元/辆，要使每位师生都有座位，怎样租车更合算？ 六、综合题（每小题10分，共20分） 25. 在解关于，的方程组时，甲把方程组中的看成了，得解为，乙看错了方程组中的，得解为． （1）求正确的，，的值； （2）求原方程组的解； （3）若关于，的二元一次方程组为，求，的值． 26. 图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）观察图2，请你写出下列三个代数式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系为　 ． （2）运用你所得到的公式，计算：若m、n为实数，且mn＝﹣3，m﹣n＝4，试求m+n的值． （3）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB＝8，两正方形的面积和S1+S2＝26，求图中阴影部分面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 娄底市2023年上学期期中质量检测试卷 七年级数学 时量：120分钟，满分：120分 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共计36分） 1. 如果是关于和的二元一次方程的解，那么的值是（　　） A. B. 2 C. D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】将方程的解代入方程得到关于的方程，从而可求得的值． 【详解】解：把代入方程 得：， 解得：， 故选：B． 【点睛】本题考查二元一次方程，解题关键在于将方程的解代入方程得到关于的方程． 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据合并同类项、同底数幂乘法、积的乘方法则和完全平方公式，计算即可． 【详解】解：A、，故原运算错误，不符合题意； B、，故该运算正确，符合题意； C、，故原运