21.2解一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

解一元二次方程 一、单选趣 1.方程x2+2x=1的左边配成完全平方后所得方程为() A.(x+02=1B.(x-12=2 C.(x+12=2 D.(x-1)2=1 2.方程xx-2)=x-2的根是（) A.x=1 B.x=2,x2=0 C.x1=1,x=2 D.x=2 3.若一元二次方程x2m有解，则m的取值为() A.正数 B.非负数 C.一切实数 D.零 4.若关于x的一元二次方程x2-2(k-2)x+2+2k=0有两个实数根x,x2,则k的最大整数值为() A.2 B.1 C.0 D.不存在 5.已知直角三角形的两条直角边长恰好是方程x2一5x十6=0的两个根，则此直角三角形斜边长是() A.3 B.5 C.13 D.5 6.不解方程，判断下列一元二次方程中，一定有实数根的是() A.x2-x+4=0 B.-x2+x-2=0 C.x2-4x-2019=0 D.x2-x+2020=0 7若h,且-4如+1=06-+1=0则+6的值为() 1 A. B.1 C.4 D,3 8.若关于x的方程2+4x-2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是() A.k>-2 B.k>-2且k≠0C.k<2 D.k<2且k≠0 9.若菱形ABCD的一条对角线长为10，边CD的长是方程x2-11x+30=0的一个根，则该菱形ABCD的 周长为() A.20 B.24 C.20或24 D.48 10.如图，正方形OPQR内接于aABC,己知aAOR、aB0P和△CRQ的面积分别是S,=1,S2=3和 S3=1,那么正方形OPQR的边长是() 1 R S2=3 P A.1 B.√2 C.5 D.2 二、填空题 11,关于x的方程3x2-2x+m=0的一个根为-1，则方程的另一个根为一 12.代数式a2-2a+5的最小值为 13.如果菱形的两对角线的长分别是关于x的一元二次方程x2+mx+24=0的两实数根，那么该菱形的面 积是 14.关于x的一元二次方程(m-3)x2+r+m2-2m-3=0有一个根为零，则m的值为」 凸.定义一种新运算：对于任意非零实数a,b,a②b=。+6,若x+川⑧x=2,则的值为 16.己知a,b,c是整数，满足c>0,a+b=3,e2-2c-ab=-2,若关于x的方程 dx2+(c+d)x+ab+d=0的解只有一个值，则d的值是 17.我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角 形，如图所示，已知∠A=90°，BD=3,CF=10,则OE的长度是 A D B E 三、解答题 18.按要求解方程 (①2y+2)-6=0(直接开平方法)： (2)3x2-12x-2=0(配方法)： (3)√2x2-6x-32=0(公式法) ④-2=-1（因式分解法） (5)3x-5)2-5(3x-5)+6=0(换元法) 19.解方程： (1)x-3-2x3-x=0; (2若一元二次方程ar=bMab>0)的两个根分别是m+1与2m-4,求的值。 20.己知关于x的方程k-1x2+2r-5=0有两个实数根a、b. (1)求k的取值范围： (2)若k是满足条件的最小整数，求a2+5ab+2a的值， 21.如图，在平面直角坐标系中，0是坐标原点，直线1：y=:-1与两坐标轴分别交于A,B,若 OB=2OA,点P是第一象限内直线I上的点，过点P分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为C,D 个y AC B 备用图 (1)求点A的坐标及k的值： (2)设点P的横坐标为x,四边形OCPD的面积为”，试求y关于x的函数关系式： (3)若四边形0CPD的面积为1，点Q是x轴正半轴上的点，且△POQ是等腰三角形，求点Q的坐标. 3 参考答案： 1.C 2.C 3.B 4.C 5.A 6.C 7.B 8.B 9.B 10.D 12.4 13,12 14.-1 15.±2 2 16.0或-2或号 17.2 180=5,为=-25@5=厘+2,5-厘+2 3 3 图45：画，4：画④-我x=20x-子5骨 7 2 19.0=35=122=4 20.0k≥号且k1②)-20 21.04G0,2@=2r-x>3: (3)0(N2,0,0(2,01,0(1,0