第五章一元一次方程 单元复习题2023-2024学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程 单元复习题 一、选择题 1．已知方程（m+1）x|m|+1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　） A．±1 B．1 C．﹣1 D．0和1 2．一元一次方程的解是（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB=（　　） A．40° B．60° C．120° D．135° 4．一家商店将某款衬衫的进价提高40%作为标价，又以八折卖出，结果每件衬衫仍可获利15元，则这款衬衫每件的进价是（　　） A．120元 B．135元 C．125元 D．140元 5．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，铺好这条管线需要的天数是（　　） A．8天 B．7天 C．6天 D．5天 6．代数式与互为相反数，则的值是（　　） A． B．2 C． D．无法计算 7．下列方程变形中，正确的是（　　） A．方程，移项得，； B．方程，去括号得，； C．方程，系数化为1得，； D．方程，去分母得，． 8．若某件商品按原价提价10%后，欲恢复原价，应降价（　　） A． B． C． D． 9．某车间有25名工人，每人每天可生产100个螺钉或150个螺母，若1个螺钉需要配两个螺母，现安排名工人生产螺钉，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 10．A、两地相距，大客车以每小时的速度从地驶向地，1小时后，小汽车以每小时的速度沿着相同的道路同向行驶，设小汽车出发小时后追上大客车，根据题意可列方程为(　　) A． B． C． D． 二、填空题 11．已知是关于x的一元一次方程，则a的值为　 　． 12．若代数式的值与的值互为相反数，x的值为　 　． 13．如图，把一块长为的长方形硬纸板的四角剪去四个边长为的小正方形，然后把纸板沿虚线折起，做成一个无盖长方体纸盒．若纸盒的体积是，则长方形硬纸板的宽为　 　． 14．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．设此人第三天走的路程为x里，则列方程为　 　． 三、解答题 15．已知 是关于x的方程 的解，求代数式 的值. 16．已知关于x的方程的解是-3的相反数，求m的值． 17．如图，用直径为200mm的钢柱锻造成一块长、宽、高分别为350mm，314mm，180mm的长方体坯底板.问应截取钢柱多长？（不计耗损，π取3.14） 四、综合题 18．“双11”期间，某市各大商场掀起促销狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如下表所示： 商场 优惠活动 甲 全场按标价的6折销售 乙 实行“每满100元送100元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金（如：顾客购衣服220元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券） 丙 实行“每满100元减50元的优惠”（如：某顾客购物220元，他只需付款120元） 根据以上活动信息，解决下列问题. （1）三个商场同时出售某种标价为370元的破壁机和某种标价为350元的空气炸锅，若赵阿姨想买这两样厨房电器，她选择哪家商场最实惠？ （2）黄先生发现在甲、乙商场同时购买一件标价为280元的上衣和一条标价为200多元的裤子，最后付款额一样，请问：这条裤子的标价是多少元？ （3）如果某品牌的巴西大豆在三所商场的标价都是5元/，请探究：是否存在分别在三个商场付同样多的100多元，并且都能够购买同样质量同品牌的该大豆？如果存在，请求出在乙商场购买该大豆的方案（并指出在三个商场购买大豆的质量是多少千克，支付的费用是多少元）；如果不存在，请直接回答“不存在”. 19．一项工程，甲队单独完成需30天，乙队单独完成需45天，现甲队先单独做20天，之后两队合作． （1）甲、乙合作多少天才能把该工程完成？ （2）甲队施工一天需付工程款万元，乙队施工一天需付工程款万元．问由甲、乙两队全程合作完成该工程需要多少钱？ 20．一列动车匀速行驶，经过某长度为1600 m的大桥用时30 s，桥头一监测仪监测到该动车通过监测仪正前方所用时间为6 s. （1）求该动车的长度； （2）该动车通过大桥的速度是多少km/h？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：由题意得： 解得m=1， 故答案为：B. 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式