第一章 整式的乘除 单元复习题2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除 单元复习题 一、选择题 1．化简的结果是（　　） A． B． C．5a D．6a 2．下列运算正确的是(　　) A． B． C． D． 3．用科学记数法表示为(　　) A． B． C． D． 4．下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．计算所得的结果是（　　） A． B． C． D． 6．计算的结果是(　　) A． B． C． D． 7．下列各式中，可以运用平方差公式计算的是(　　) A． B． C． D． 8．若，，则等于（　　） A．25 B．1 C．21 D．29 9．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 10．有若干个形状大小完全相同的小长方形，现将其中个如图摆放，构造一个正方形；其中个如图摆放，构造一个新的长方形各小长方形之间不重叠且不留空隙若图和图中阴影部分的面积分别为和，则每个小长方形的面积为(　　) A． B． C． D． 二、填空题 11．计算：　 　． 12．若去括号后不含的一次项，则的值为　 　． 13．已知，，则代数式的值为　 　． 14． 一个长方形的面积为，已知这个长方形的长为，则宽为　 　 ． 三、计算题 15．计算： （1）； （2）. 四、解答题 16．世界上最大的金字塔—胡夫金字塔高达136.5m，底边长230.4m，用了约2.3×106块的大石块，每块质量约为2.5×103kg.请问：胡夫金字塔总质量约为多少千克？ 17．已知，，，求的值． 18．已知多项式（2x+1）（x2+ax+2）的结果中不含有x2项（a是常数），求代数式a2+a+的值. 五、综合题 19．阅读下列各式：（ab）2＝a2b2，（ab）3＝a3b3，（ab）4＝a4b4… （1）归纳得（ab）n＝　 　；（abc）n＝　 　； （2）计算4100×0.25100＝　 　；（）5×35×（）5＝　 　； （3）应用上述结论计算：的值. 20．若关于的多项式与的积为，其中，，，，，是常数，显然也是一个多项式． （1）中，最高次项为　 　，常数项为　 　； （2）中的三次项由，的和构成，二次项时由，，的和构成．若关于的多项式与的积中，三次项为，二次项为，试确定，的值． 21．聪聪和同学们用2张型卡片、2张型卡片和1张型卡片拼成了如图所示的长方形．其中型卡片是边长为的正方形；型卡片是长方形；型卡片是边长为的正方形． （1）请用含a、b的代数式分别表示出型卡片的长和宽； （2）如果，，请求出他们用5张卡片拼出的这个长方形的面积． 22．如图，有一块长为（）米，宽为（）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间预留边长为（）米正方形地块种花. （1）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积； （2）若，，求阴影部分的面积. 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：a2·a3=a5. 故答案为：A. 【分析】由同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，计算可得答案. 2．【答案】A 【解析】【解答】A：，A正确； B：，B错误； C：，C错误； D：，D错误； 故答案为A. 【分析】本题考查同底数幂的乘除法则、积的乘方和幂的乘方法则。（1）同底数幂的乘（除）法则：同底数幂相乘（除），底数不变，指数相加（减）。（2）积的乘方，等于各个因数分别乘方，再去求积。（3）幂的乘方，底数不变，指数相乘。熟练掌握法则，可得出正确答案。 3．【答案】B 【解析】【解答】 解：． 故选：B． 【分析】 用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 4．【答案】C 【解析】【解答】A. ，故A错误， B. ，故B错误， C. ，故C正确， D. ，故D错误， 故答案为：C 【分析】A、根据单项式乘以单项式法则"单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式"可得原式=12a2； B、根据同底数幂的乘法法则“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”可得原式=a7； C、根据幂的乘方法则“幂的乘方，底数不变，指数相乘”可得原式=a12； D、根据同底数幂的除法法则“同底数幂相除，底数不变，指数相减”可得原式=a4. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：(m+n)(m-2n)=m2-2mn+mn-2n2=m2-mn-2n2. 故答案为：D. 【分析】根据多项式与多项式的乘法法则进行计算. 6．【答案】D 【解析】【解答】解：， 故答案为：D. 【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 7．【答案】B 【解析】【解答】解：A、∵（-a+c）（a-c）=-（a-c）2， ∴不能利用平方差公式进行计算