第十二章全等三角形 单元复习题2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十二章全等三角形 单元复习题 一、选择题 1．下列选项中表示两个图形全等的是（　　） A．形状相同的两个图形 B．周长相等的两个图形 C．面积相等的两个图形 D．能够完全重合的两个图形 2．如图，在和中，如果，在下列条件中不能保证≌的是(　　) A． B． C． D． 3．如图，，，平分，则的度数等于（　　） A． B． C． D． 4．如图，≌，、、在同一直线上，且，，则长(　　) A． B． C． D． 5．如图，，，，图中全等的三角形的对数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．如图，已知，如果只添加一个条件（不加辅助线）使ΔABC≌ΔDEC，则添加的条件不能为（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知是的中线，E、F分别是和延长线上的点，且，连接，下列说法中：①；②；③；④．正确的是（　　） ​​ A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 8．如图，，点C是内一点，于点D，于点E．且，则的度数是（　　） A． B． C． D． 9．如图，直线，AO，BO分别是，的平分线，那么与之间的大小关系一定为（　　） A．相等 B．不等 C．互余 D．互补 10．如图，用直尺和圆规作出的角平分线，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，，则　 　． 12．如图，在中，，，点为上一动点，在上取点，使，连接，，当的值最小时，的度数为　 　． 13．如图，A，两点分别位于一个池塘的两端，小凡想用绳子测量A，间的距离，但无法从A点直接到达点，聪明的小凡想出一个办法：先在地上选取一个可以直接到达点的点，连接，取的中点（点可以直接到达A点），连接并延长到点，使．连接，并测量出它的长度为10米，则A，两点间的距离为　 　米． 14．把两个同样大小的含角的三角尺像如图所示那样放置，其中是AD与BC的交点，若，则点到的距离为　 　． 三、解答题 15．如图，，．求证：． 16．如图，和相交于点为的中点，． 求证：． 17．已知，，，平分．试说明平分． 四、综合题 18．如图，在中，为边上的高，是的角平分线，点F为上一点，连接，． （1）求证：平分； （2）连接交于点G，若，求证：； （3）在（2）的条件下，当，时，求线段的长． 19．如图，点、、、在同一条直线上，与相交于点，，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 20．在数学活动课上，老师组织七（1）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动．如图，已知射线，连接AB，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分和，分别交射线AM于点C，D． （1）【小试牛刀】 当时，求的度数； （2）【变式探索】 当点P运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律． （3）【能力提升】 当点P运动到使时，　 　（直接写出结果）． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：根据全等图形的概念可得：能够完全重合的两个图形为全等图形. 故答案为：D. 【分析】能够完全重合的两个图形称为全等图形，据此判断. 2．【答案】B 【解析】【解答】 解：A、∵、， 若， 则（SAS）， 故A不符合题意； B、∵、， 若， 不能判定， 故B符合题意； C、根据，可得， 又∵、， 则（SAS）， 故C不符合题意； D、∵、， 若 则（SSS）， 故D不符合题意． 故选：D． 【分析】 已知AB=DE，BC=EF，只需再找一个夹角或者一条边相等，利用SAS或SSS即可判定． 3．【答案】A 【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠AEF=52°， ∴∠EFD=∠AEF=52°， ∵FG平分∠EFD， ∴∠GFD=26°， ∴∠BGF=154°， 故答案为：A. 【分析】由平行线性质可得∠EFD=∠AEF=52°，再由角平分线性质得∠GFD=26°，然后再由两直线平行，同旁内角互补即可求出答案. 4．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意可知，两三角形全等，根据对应边相等可知； 则； 故答案为：A. 【分析】题目要求BD长，可分段求解，再由三角形全等得到未知长度的BC，最终得解. 5．【答案】C 【解析】【解答】∵AB∥CD，BC∥AD， ∴∠ABD＝∠CDB，∠ADB＝∠CBD． 在△ABD和△CDB中， ∴△ABD≌△CDB（ASA）， ∴AD＝BC，AB＝CD． 在△ABE和△CDF中， ∴△ABE≌△CDF（SAS）， ∴AE＝CF，BE＝DF， ∴BE+EF＝DF+EF， ∴BF＝DE， 在△ADE和△CBF中， ∴△ADE≌△CBF（SSS）， 在△ABF和△CDE中， ∴△