精品解析：江苏省南通市如东县实验中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

如东县实验中学2022～2023学年度第二学期期中考试 初二年级数学试卷 （考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列函数中，是的正比例函数的是（ ） A B. C. D. 2. 已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x-k的图象大致是（ ） A. B. C. D. 3. 王老师了了解本班学生每周课外阅读时间，抽取了10名同学进行调查，调查结果统计如下： 时间/小时 4 5 6 7 8 人数 2 4 a b 1 那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 4，4 B. 5，4 C. 5，5 D. 都无法确定 4. 在下列各数中，不是勾股数的是（ ） A. 5，12，13 B. 8， 12， 15 C. 8， 15，17 D. 9，40，41 5. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ADE沿DE翻折，使点A与点B重合，则AE的长为（ ） A. B. 3 C. D. 6. 依次连接矩形各边中点所得到的四边形是（ ） A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 7. 如图，在中，的平分线交于点，若，，则的长（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 8. 已知A、B两地相距20千米，甲、乙两人从A地沿同一方向出发，匀速前往B地，图中l1和l2，分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系．下列说法错误的是（　　） A. 乙晚出发1小时 B. 乙出发3小时后追上甲 C. 甲的速度是4千米/小时 D. 乙先到达B地 9. 已知一次函数y1＝kx+1和y2＝x﹣2．当x＜1时，y1＞y2，则k值可以是（ ） A. －3 B. －1 C. 2 D. 4 10. 如图，矩形ABCD中，AB＝9，BC＝12，点F在CD上，且DF＝5，E是BC边上的一动点，M，N分别是AE、EF的中点，则在点E从B向C运动的过程中，线段MN所扫过的图形面积是（　　） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把正确答案直接填在答题卡相应的位置上） 11. 某校规定学生的数学成绩由三部分组成，期末考试成绩占70%，期中成绩占20%，平时作业成绩占10%，某人上述三项成绩分别为85分，90分，80分，则他的数学成绩是______． 12. 计算一组数据的方差时，小明列了一个算式：则这组数据的平均数是________． 13. 点在函数的图象上，则代数式的值等于______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，若点A关于x轴对称点B在直线上，则m的值为_________． 15. 若菱形的两条对角线长分别是6cm，8cm，则该菱形的面积是____cm2． 16. 如图，正方形的边长为，点是边的中点，以为边在的右侧作正方形，则点与点之间的距离为______． 17. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（a，b），点P的“变换点”P'的坐标定义如下：当a≥b时，P'点坐标为（a，－b）；当a＜b时，P'点坐标为（a＋4，b－2）．线段l：y=－0.5x＋3（－2≤x≤6）上所有点按上述“变换点”组成一个新的图形，若直线y=kx＋5与组成的新的图形有两个交点，则k的取值范围是______． 18. 如图，在边长为2的等边中，射线于点D，将沿射线平移，得到，连接、，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．本大题共8小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明） 19. 如图，四边形ABCD中，AB＝DC，点E，F对角线AC上，且AE＝CF．连接BE，DF，若BE＝DF．证明：四边形ABCD是平行四边形． 20. 如图，有一张四边形纸片ABCD，AB⊥BC．经测得AB＝9cm，BC＝12cm，CD＝8cm，AD＝17cm． （1）求A、C两点之间的距离． （2）求这张纸片的面积． 21. 如图，一次函数y＝kx＋b的图像与x轴正半轴交于点A，与一次函数y＝2x﹣3的图像交于点B（m，1），且OA＝4 （1）求k，b的值； （2）求一次函数y＝kx＋b，y＝2x﹣3的图像与x轴所围成的三角形的面积． 22. 某中学九年级学生共进行了五次体育模拟测试，已知甲、乙两位同学五次模拟测试成绩的均分相同，小明根据甲