2.6直角三角形（1）课件　2023—2024学年浙教版数学八年级上册

2.6直角三角形( 1) 浙教版 八年级上 学习目标 1.认识直角三角形 2.掌握直角三角形的两个锐角互余的性质 定理 3.掌握·直角三角形斜边上的中线等于斜边的 一半的性质 新知导入 什么样的三角形叫做直角三角形？ A 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 表示：“RtA” 如图的三角形可以记为Rt4 ABC 直角边 斜边 B 直角边 已知：在△ABC中，∠C=90° 求证：∠A+∠B=90° 证明：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°（三角形个内角 的和等于180°) ∠C=90°（已知） ∴，∠A+∠B=180°-∠C=90° 则∠A+∠B=90° B 直角三角形的性质定理： 直角三角形的两个锐角互余 在Rta ABC中，∠C=90° 则∠A+∠B=90° B 如图，CD是RtA ABC斜边上的高。 (1)图中有几个直角三角形？ 2 Rt△ABC、RtA ACD、RtA BCD A B D (2)图中有几对互余的角？ ∠A与∠B、∠A与∠1、∠B与∠2、∠1与∠2 (3)图中有几对相等的角？ ∠1=∠B、∠2=∠A 【做做】 已知直角三角形两个锐角的度数之比为3：2，求这两个锐角的度数， 解：设这两个锐角的度数为3x,2x 则3x+2x=90° 解得x=18° 这两个锐角的度数为54°，36°。 任意画一个直角三角形，作出斜边上的中线，并利用圆规比较中线与 斜边的一半的长短，你发现了什么？ 再画几个直角三角形试一试，你的发现相同吗？ 猜想：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 B 直角三角形的性质2： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 用数学语言表述为： D 在Rt△ABC中， .CD是斜边AB上的中线， B ∴.CD=AD=BD=1/2AB (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)· 新知讲解 例1如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从A滑行至B.已 知AB=200,问这名滑雪运动员的高度下降了多少米？ B30