2.4等腰三角形的判定定理 课件　2023—2024学年浙教版数学八年级上册

2.4等腰三角形的判定定理 浙教版八年级上 学习目标 1.理解并掌握等腰三角形的判定定理； 2.理解并掌握等边三角形的判定定理 00 新知导入 你还记得我们探索过的等腰三角形 的性质吗？ 定理： 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）. 盛推论： 等腰三角形顶角的平分线，底边上的中 线底边上的高互相重合（三线合一). 探索一： 暑假的某天，酷烫游泳的李明和王强到一矩形游泳也去游泳，两人约定：站在 游泳池同一边的两个角落上（如图示B、C两点），同时以相同的角度（∠B=∠C) 潜入水里，并以相同的速度直线式前游。不一会儿，两人在池内的A处碰撞在 一起。好动脑筋的李明就想：难道刚刚游过的路程相等（即AB=AC)?这是为 什么呢？它蕴藏了什么数学道理？ 游泳池 探索二： 如图所示，量出AC的长，就可知道河的 宽度AB,你知道为什么吗？ 309 607 利用等腰三角形的定义，怎样判定一个三角形是等腰三角形？ 如果一个三角形的两条边相等，那么就可判定这个三角形是等腰三角形 除此之外，还有其他判定方法吗？ 【合作学习】在纸上任意画线段BC,分别以点B和点C为顶点，以BC为 一边，在BC的同侧画两个相等的角，两角的另一边相交于点A. B 量一量，线段AB与AC相等吗？其他同学的结果与你的相同吗你发现了 什么规律？ A B 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形. 你能证明这个猜想吗？ 已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C A 求证：aABC是等腰三角形. 证明：过A作AD平分∠BAC交BC于点D. 在△ABD和△ACD中， B (∠BAD=∠CAD(角平分线的定义)， ∠B=∠C(已知)， AD=AD(公共边) △ABC是等腰三 .△ABD≌△ACD(AAS) 角形 :△ABC是等腰三角形 等腰三角形的判定方法 如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。 (简写成“等角对等边”)· ◆应用格式： 在△ABC中， .‘∠B=∠C,(已知 ∴.AC=AB.（等角对等边 即AABC为等腰三角形