4.2平面直角坐标系（1）教案　2023—2024学年浙教版数学八年级上册

4.2平面直角坐标系(1)教案 课题 4.2平面直角坐标 单元 第四单元 学科 数学 年级 八年级 (上) 系(1) 学习 1.认识并能画出平面直角坐标系，能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。 2.在给定的直角坐标系中，会由点的位置写出坐标。 目标 重点 确定坐标平面内点的坐标和根据坐标在坐标平面内确定点的位置. 难点 平面直角坐标系包含着许多概念，学生要完整地认识直角坐标系需要一个较长的过程，是本 节教学的难点， 数学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 回顾旧知 确定物体位置的方法： 回忆做练习 回顾上节课内 (1)有序数对定位法 容，做衔接 (2)用方向和距离来确定物体的位置（或称方位） 导入新课 一、创设情景，引出课题 思老 早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始 自议 人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是 点(x,y)到x轴 以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上 描点时，用作 的距离是y,到 可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡 纵、横两条直 y轴的距离是 尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中 线的交点的方 x 水平的数轴叫x轴（或横轴），取向右为正方向，铅 法找点。 直的数轴叫y轴（或纵轴），取向上为正方向，它们 的交点是原点，这个平面叫坐标平面。 (1)什么是平面直角坐标系？ 在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点0的数 轴，其中一条叫做x轴（又叫横轴），通常画成水平 另一条叫做y轴（又叫纵轴），画成与x轴垂直.这样， 我们就在平面内建立了平面直角坐标系。 43-21912345% .2 ②两条坐标轴如何称呼？方向如何确定？ y 竖直的加叫y轴或纵轴： y轴取向上为正方向. 4 2 1 12345× X轴与y轴的交 -2 点叫平面百角 3 水平的叫x轴或横轴； 坐标系的原点， x轴取向右为正方向： 总结归纳 平面直角坐标系具有以下特征： 在同一平面内两条数轴： ①互相垂直： ②原点重合： ③通常取向右、向上为正方向： ④单位长度一般取相同的 (3)有序实数对与坐标平面内的点有怎样的对应 关系？ (④建立了平面直角坐标系，平面内的点可以用一 组有序实数对来表示 (⑤)如图所示，对于平面内任意一点P,过点P分 别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对 应的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有 序数对(a,b)叫做点P的坐标. yi P(a.b) b 1 (6) 建立了平面直角坐标系后，对于坐标平面内任何一 点，我们可以确定它的坐标.反过来，对于任何一 个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的 个点 【例】(1)如果P点的坐标为(-1,2)，那么P点的 横坐标为 ,纵坐标为 (2)如果M点的横坐标为-2，纵坐标为-1，那么M 点的坐标为 ④坐标轴分平面为四个部分，分别叫什么？ 如图所示，在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐 标平面分成了四部分，右上方的部分叫做第一象限， 其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三 象限和第四象限。 y 第二象限 3 第一象限 2 432-1 12345× 第三象限 -2 -31 第四象限 -41 -5f ⑤坐标轴上的点属于什么象限？ 43212345 -3 象限以数轴为界，x轴，y轴上的点不属于 任何象限 讲授新课 二、提炼概念 建立了平面直角坐标系后，对于坐标平面内任何一 点，我们可以确定它的坐标.反过来，对于任何一 个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一 个点 三、典例精讲 例如图，写 出平面直角 M 坐标系内点 M,N,L,0, P的坐标. (2)在平面 直角坐标系 内画出点A(2,4),B(5,2),C(-3.5,0),D(-3.5, -2). ,M2.4 N o.o] p22.5 M(2,4)N(-2,2)P(2,-2.5)0(0,0)L(0,-2.5) (2)在平面直角坐标系中画出点A(5,3)、B (-3,4)、C(-4.5,0)、D(0,-4)、E(4,-3)、F -2,√V) 1A,3 课堂检测 四课堂练习 1.点P在第二象限，若该点到x轴的距离为3，到 y轴的距离为1，则点P的坐标是（) A.(-1,3) B.(-3,1) C.(3,-1) D.(1,3) 1.A 2.点P在第二象限，若该点到x轴的距离为3，到 y轴的距离为1，则点P的坐标是() A.(-1,3) B.(-3,1) C.(3,-1) D.(1,3) 2.A 【解析】点P在第二象限，第二象限点的特点是 (一，十)，点P到x轴的距离为3，.y=3,y =3. 点P到y轴的距离为1，∴.x=1,x=一1， ∴.点P的坐标是(-1,3). 3.在平面直角坐标系中，点A(x一1,2-x)在第四 象限，则实数x的取值范围是 【解析】：