5.4一次函数的图象（2）学案　2023—2024学年浙教版数学八年级上册

5.4一次函数的图象(2)导学案 课题 5.4.2一次函数的性质 单元 第五单元 学科 数学 年级八 1.利用函数图象了解一次函数的性质： 学习 2.会根据自变量的取值范围求一次函数的取值范围： 目标 3.会利用一次函数的图象与性质解决简单的实际问题。 重点 次函数的性质， 难点 例3的问趣情境比较复杂，解趣过程设计建模，函数的图象和性质等多方面的应用. 教学过程 课前预学 (1)作函数图象有几个主要步骤？ (2)我们探究得到函数图象有什么特征？ 新知讲解 在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=2x+3,y=-2x+3, y=- X+3和y。x的图象， 4 5 3 2 1 -5-4-3-2-10 12345 -1 -2 3 4 5 【议一议】(1)上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？相应图象 上点的变化趋势如何？变化趋势跟谁有关系？ 【议一议】(2)上述四个函数中，四个图象分别经过哪几个象限？ 从以上观察中，你发现了什么规律？ 设下列两个函数，当x=x1时y=y1:当x=x2时，y=y2 用“>”或<”填空。 1 对于函数y=。x,若x2>x1,则y2y1 2 对于函数y-3X x+3,若x2x1,则y2<y1 4 总结归纳 例2我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年每年新增造林0.61至 0.62万公顷。请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？ 分析： 问题中的变量是什么？ 二者有怎样的关系？（用怎样的函数表达式来表示） 例3要从甲、乙两仓库向A,B两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓 库可运出80吨水泥：A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A,B两工地 的路程和每吨每千米的运费如下表： 路程（千米） 运费（元/吨·千米) 甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库 A地 20 15 1.2 1.2 B地 25 20 1 0.8 (1)设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x的函数表达式，并画出图象： 分析：(1)总运费为： (2)每个仓库到各地的运费怎么计算呢？ 解： 课堂练习 1.关于函数y=一2x,下列判断正确的是() A.图象经过第一、三象限 B.y随x的增大而增大 C.若(x1,y),(x2,y2)是该函数图象上的两点，则当x1<x2时，y1>y2 D.不论x为何值，总有y<0 2.已知一次函数y=一x十3，当0≤x≤3时，函数y的最大值是() A.0 B.3 C.-3 D.无法确定 3.对于一次函数y=一2x十4，下列结论错误的是(） A.函数值随自变量的增大而减小 B.函数的图象不经过第三象限 C.将函数图象向下平移4个单位得到函数y=一2x的图象 D.函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4) 4.正比例函数y=kx(k≠O)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x一k的图象 大致是() 3 A B C D 5.函数y=(k一1)x2k-3是正比例函数，且y随x的增大而减小，求(k十3)2019的值. 6.【中考·玉林】关于直线1：y=kx十k(k≠0)，下列说法不正确的是() A.点(0，k)在1上 B.1经过定点(-1,0) C.当k>0时，y随x的增大而增大 D.1经过第一、二、三象限 7.(中考·辽阳)若ab<0且a>b,则函数y=ax+b的图象可能是() 答案：1.C2.B3.D4.A 5.解：因为y=(k-1)x2k-3是正比例函数，所以2k一3=1，且k-1≠0，解得k =2或k=-2, 又因为y随x的增大而减小， 所以k=-2. 所以(k十3)2019=1. 6.D7.A 课堂小结 本节课你学到了什么？ 次函数函数的图象和性质 当k>0时，y的值随x值的增大而增大： 当k<0时，y的值随x值的增大而减小 当k>0,b>0时，经过一、二、三象限： 当k>0,b<0时，经过一、三、四象限： 当k<0,b>0时，经过一、二、四象限： 当k<0,b<0时，经过二、三、四象限