5.3一次函数（1）教案　2023—2024学年浙教版数学八年级上册

5.3一次函数（1)教案 课题 5.3一次函数(1) 单元 第五章 学科 数学 年级 八年级 情感态度和价 利用正比例函数解决实际问题，培养学生对数学的兴趣，感受数学的乐趣。 学习 值观目标 目标 能力目标 培养学生自主探究能力和合作学习能力 知识目标 重点 次函数、正比例函数的概念和解析式。 难点 例2的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验。 学法 探究法 教法 讲授法 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 回顾旧知 (1)某种商品每件售单价5.8元，销售额y(元)与售 回顾知识点 深刻导入新课 出件数x(件)之闻的函数关系式是 y=5.8x (2圆的周长C与半径r的函数关系式是 C=2r (3)某厂有煤100吨，每天需要烧煤5吨，则工厂 余煤量m(吨)与烧煤天数n(天)之间的关系式是 m=100-5n (4)某区政府为一项综合治理沙漠的系统工程已投 资30亿元，计划从明年起每年继续投资5亿元，则 投资总额Q(亿元)与投资年数t(年)的函数关系 式是Q=5t+30 0 导入新课 比较下列各函数，它们有哪些共同特征？ 观察回答 通过提问引入本 ①m=6t②y=-2x③y=2x+3④Q=312t+936 问题 课知识 (1)等号两边的代数式都是整式： (2)自变量的次数是一次： 讲授新课 函数y=kx+b(k,b都是常数，且k≠0)叫做一次 听课 讲授一次函数和 函数。当b=O,一次函数y=kx+b就成为y=kx(k为常 正比例函数的定 数，k≠0)，叫做正比例函数，常数k叫做比例系数。 义 为什么一次函数中k≠0？ 因为k=0时，y=0·x+b=b,即yb,这样y就不是 函数而是一个常量了。 一次函数与正比例函数的关系： 一次函数-正比例函数 学以致用 下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函 做练习 做一做巩固对一 数？系数k和常数项b的值各是多少？ 次函数和正比例 C=2r 正比例函数 k-2r,b-0 函数的认识 y-号x+200一次函数k-号，b-200 209 不是一次函数，也不是正比例函数 y=2(3-x)一次函数k=-2,b-6 s=x(50-x)s=-x24+50x不是一次函数，也不是正 比例函数 学以致用 己知函数y=(2m-1)x+1-3m,m为何值时. 做练习 及时练习，巩固 (1)这个函数是正比例函数： 概念 (2)这个函数为一次函数： 解：(1)函数y=(2m-1)x+1-3m是正比例函数， ∴.1-3m-0,2m-1≠0， 解得：m寺： (2)函数y=(2m-1)x+1-3m是一次函数， ∴.2m-1≠0， 解得：m≠分： 例题讲解 例1：求出下列各题中x和y之间的关系式，并 听课思考 讲解例题，明白 判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数。 题型 (1)某农场种植玉米，每平方米种玉米6株， 玉米数y与种植面积x(m2)之间的关系： 解：y6x,y是x的一次函数，也是正比例函 数 (2)正方形周长x与面积y之间的关系： 解：y=()2，y不是x的一次函数，也不是 正比例函数 (3)等腰三角形ABC的周长为16cm,底边BC 长为ycm,腰AB长为小聪明y与x之间的关系。 解：y=162x,y是x的一次函数，但不是x 的正比例函数 学以致用 大连市内与瓦房店市之间的距离是140千米，若 做练习 及时练习，巩固 汽车以平均每小时80千米的速度从大连市内开往瓦 所学 房店市，则汽车距瓦房店市的路程y(千米)与行驶 时间（小时）之间的函数关系式为 0 解：：汽车的速度是平均每小时80千米， ∴.它行驶x小时走过的路程是8Ox, ∴.汽车距庄河的路程y=140-80x. 例题讲解 例2、国家2011年9月1日实施的有关个人所得 听课 讲解课本例题 税的规定，个人月工资（薪金）中，扣除国家规定 的免税部分3500元后的剩余部分为应纳税所得额， 全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过 1500元至4500元部分的税率的为10%。 1)设全月应纳税所得额为x元，且1500x≤4500 应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数解析式和 自变量的取值范围： 解：(1)y=1500×3%+(x-1500)×10% =0.1x-105 .所求的函数解析式为y=0,1x-105(1500<x ≤4500) 2)小聪妈妈的工资为每月5500元，问她每月应 缴个人所得税多少元？ 当×=5500-3500-2000时 y=0.1×2000-105-95(元) 答：小聪妈妈每月应缴个人所得税95元 学以致用 某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入 做练习 及时练习，巩固 的各种费用总共50000元，之后每售出一套软件，软 所学 件公司还需支付安装调试费用200元，设销售套数x (套)。 (1)试写