5.2函数（2）课件　　　2023—2024学年浙教版数学八年级上册

5.2函数(2) 浙教版八年级上 学习目标 1.会列简单实际问题中的函数解析式 2.会根据函数自变量的值求对应的函数值，或是根据函 数值求对应的自变量的值 3.会在简单情况下求一些函数自变量的取值范围 回顾旧知 1.函数的概念 如果对于变量的每一确定的值变量y都有唯一确定的值，那么就 说y是x的函数其中x是自变量，y是因变量 2.函数的三种表示方法： 解法、列表法、图像法 问题：请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系： (1)汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的时间为t(单位：h) 行驶的路程为s(单位：km); s=60t (2)多边形的边数为n,内角和的度数为y. y=(n-2)180° 问题（1)中，t取-2有实际意义吗？ 问题(2)中，n取2有意义吗？ 提炼概念 根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取任意值吗？ 在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围 内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这 种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围， 【做一做】求下列函数自变量的取值范围（使函数式有意义）： 1 (1)y= X-1 (2)y=x-1 有分母，分母不能为零 x为任意实数 .x-1≠0 求自变量的取值范围时，要注意什么？ .'X≠1 ①代数式本身要有意义： 新知讲解 例1等腰三角形ABC的周长为10，底边BC长为y,腰AB长为X,求： (1)y关于x的函数表达式. 解(1)由三角形的周长为10，得2x+y=10, .∴y=10-2x. 例1等腰三角形ABC的周长为10，底边BC长为y,腰AB长为X,求： (2)自变量x的取值范围. y=10-2x 【思考】求取值范围时要考虑什么？ (2).x,y是三角形的边长，x>0,y>0,2x>y, 10-2x>0 解得2.5<x<5 2X>10-2x ②求取值范围时要符合实际意义. 例1等腰三角形ABC的周长为10，底边BC长为y,腰AB长为x,求： (3)腰长AB=3时，底边的长 (3)当AB=3,即x=3时，y=10-2×3=4. 所以当腰长AB=3时，底边BC长为4. 总结归纳 求函数自变量的取值范围时，要从两方面考虑： ①代数式要有意义 ②符合实际 函数的三类基本问题： ①求解析式 ②求自变量的取值范围 ③已知自变量的值求相应的函数值或者已知函数值求相应的自变量的值