5.2函数（1）课件　　　2023—2024学年浙教版数学八年级上册

5.2函数（1) 浙教版八年级上 学习目标 通过三种不同形式的实例，理解函数的概念，并 能举出一些函数的实例，渗透函数的三种不同表 示方法； 什么是常量？什么是变量？ 在一个过程中，固定不变的量称为常量. 在一个过程中，可以取不同数值的量称为变量 1、小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工， 报酬16元/时计算，设小明的哥哥这个月工作的时间为t时， 应得报酬为m元。填写下表： 工作时间t(时) 5 10 15 20 报酬m(元) 16 80160240320 16t 怎样用关 于的代数 式表示 m? m=16t 2.按照如下图的数值转换器，请你任意输入一个x的值，根据y与x的数 量关系求出相应的y的值. 输人x 输出y X -1 0 2 34 5 y=2x-1 -3 -1 1 3 5 7 9 3.在学习与生活中，经常要研究一些数量关系， 如图是某地一天内的气 温变化图.。↑温度7 8L(C) 6 4 2 时间t 这个问题中有变量吗？ 0 2481012141618202224(时) 如果时间t取某个特定 -2 的时间，温度T相应取 几个值？ 对于变量取一个确定的值变量T相应的 也取唯一确定的值。 提炼概念 在上面的各问题中，对于其中的一个变量（如t,X,t)，任取一 个值，另一个变量（如m,y,T)相应有几个值？你还能举出符 合这种特征的例子吗？ 对于其中的悔一个变量任取一个值，另一个变 量都有唯一确定的值. 如圆的面积s与半径的关系：S=πr2 【归纳总结】 一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x和y,如果对于的每一个 确定的值，y都有唯一确定的值，那么就说y是x的函数，x叫做自变量. 例如，上面的问题中，是的函数，t是自变量；y是x的函数，是自 变量T是t的函数，t是自变量 注意：函数指的是两个变量之间的一种关系。 判断两个变量是否具有函数关系 思路： 一看是否有两个变量； 二看一个变量的数值随着另一个变量的数值变化而变化 三看自变量每取一个确定的值函数是否有唯一确定的值 与它对应 甲注意： ·判断两个变量是否具有函数关系，不仅看它们是否具有关系式 存在更重要的是看对于x的每一个确定的值y是否有唯一的值与 它对应. 典例精讲 【例】 下列各图中，是自变量，则y是x的函数吗？为什么？ y是X的函数 y不是x的函数 判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时， 另一个变量是否有唯一确定的值与它对应