3.4一元一次不等式组 课件　　2023—2024学年浙教版数学八年级上册

3.4一元一次不等式组 浙教版八年级上 0 学习目标 1.理解一元一次不等式组和一元一次不 等式的解集的概念； 2.会解一元一次不等式组，并能在数轴上 表示不等式的解集.·： 如图，是一个足球场，思考回答下面的问题。 一个长方形足球训练场的长为 x(m),宽为70m,如果它的 周长等于350m,面积等于 7560m2,你能求出x的值吗？ (列出式子即可) 根据题意，可列出下面的式子 2(x+70)=350 70x=7560 上面是个什么式子？ 一元一次方程组 如果我们把上面的问题改一改，你还会列式吗？ 一个长方形足球训练场的长为x (m),宽为70m,如果它的 周长大于350m,面积小于 7560m2,你能确定x的取值范 围吗？（列出式子即可） 在现实生活中，我们会遇到一个未知数需要同时满足若干个不等式的情 况 所以我们可以列出下面的式子： 2(x+70)>350 70x<7560 上面的式子由两个不等式组成，所以它叫做一元一次不等式组。 提炼概念 一元一次不等式组定义： 一般地，由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式， 叫做一元一次不等式组. 例如： 最少有两个不等式 3x-2>1-2x X≥0 只有一个未知数 3.5x<5x-2 1-x、x-3 未知数的次数是1 2 3 画一画利用数轴求出满足不等式组 > 的x的值的公共部分. X≤3 -10 12 3 4 1<x≤3 组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解. 想一想数轴上出现这种情况不等式有没有解。 -101234 当它们没有公共部分时，则称这个不等式组无解 典例精讲 3x+2>X, ① 例1解一元一次不等式组 7 s2. 怎样解这个不等式组？ 根据一元一次不等式组的解的意义，我们只要分别求出①，②两个不等 式的解，并把解表示在同一条数轴上，两个不等式的解的公共部分即为 不等式组的解