3.1认识不等式 课件　2023—2024学年浙教版数学八年级上册

3.1认识不等试 浙教版 八年级上 学习目标 1.理解不等式的概念； 2.会用数轴表示简单的不等式.： 00 新知导入 生活中的数学 (1)开车去云上草原，途中发现有如图 限速标志，表示汽车在该路段行使的速度 不得超过40Km/h,用v(km/h)表示汽车的 速度，怎样表示v和40之间的关系？ v≤40 40 合作学习 (2)小明与小聪玩跷跷板，大家都不用力时，跷跷板左低右高.小明的身 体质量为p(kg),小聪的身体质量为q(kg),书包的质量为2kg,怎样表示 p、q之间的关系？ p<q+2 (3) 要使代数式有意义，×的值与3之间有什么关系？ X-3 X￥3 提炼概念 v≤40，a<1.2,b≥70，h>1.4,x≠y 观察上面式子，这跟我们以前学的等 式有什么不同？ ≤<≥>≠一不等号 用不等号连接而成的数学式子叫不等式： “≥”：大于或等于，也表示不小于 “≤”：小于或等于，也表示不大于 “≠”：不等于，即大于或小于 例1.根据下列数量关系列不等式：(1)a是正数(2)y的2倍与6的和 比1小(3)x2减去10不大于10(4)设a,b,c为一个三角形的三条边， 两边之和大于第三边。解：(1)a是正数，a>0(2)y的2倍与6的和比 1小，2y+6<1(3)x2减去10不大于10，x2-10≤10(4)三角形两边之和大 于第三边，a+b>c,a+c>b,b+c>a 归纳概念 注意“不”字哦！ 第一类— 明显的不等关系 关键词语 大于 小于 不大于 不小于 超过 低于 不超过 不低于 比.…大 比..小 至多 至少 489 0 : 不等号 > < ≤ 2 (④a是正数； a>0 (⑤)y的绝对值与-8的和为负数； y-8<0 (⑥a与b的差的平方是非负数： (a-b)220 第二类一隐含的不等关系 正数 负数 非负数 非正数 ①抓住关键词 ②选准不等号 >0 <0 ≥0 ≤0 【做一做】 ①已知X1=1,X2=2,请在数轴上表示出x1,X2的位置； X1 X2 -10 ②x<1表示怎样的数的全体？ (表示所有比1小的数的全体.) -10 1 2 ③0≤X<2表示怎样的数的全体？ (表示所有大于或等于0而小于2的所有的数的全体) -1012