5.2函数（1）学案　2023—2024学年浙教版数学八年级上册

5.2函数（1)学案 课题 5.2.1认识函数 单元 第五单元 学科 数学 年级八 1.通过实例，了解函数的概念。 学习 2.了解函数的三种表示法：(1)解析法；(2)列表法：(3)图象法。 目标 3.理解函数值的概念。 4,会在简单情况下，根据函数的表达式求函数的值。 重点 函数的概念、表示方法等，是今后进一步学习其他函数，以及运用函数模型解决实际问题的 基础 难点 用图象来表示函数关系涉及数形结合，学生理解它需要一个较长且比较具体的过程，是本节 教学的难点。 教学过程 课前预学 想一想：什么是常量？什么是变量？ 在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，如图是某地一天内的气温变化图。 ↑温度T 8(℃) 6 4 2 时间t 2 248101214161820224（时） -4H 从图中我们可以看到，随着时间时)的变化，相应地气温T(℃)也随之变化，那么在生 活中是否还有其他类似的数量关系呢？ 新知讲解 1.小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元时计算，设小明的 哥哥这个月工作的时间为t小时，应得报酬为m元填写下表： 工作时间t(时) 1 10 15 20 报酬m(元) 上述问趣中，哪些是常量？哪些是变量？ 如何用关于t的代数式来表示m? 2.跳远运动员按一定的起跳姿势，其跳远的距离s(米)与助跑的速度ⅴ（米/秒）有关根据经 验，跳远的距离s=0.085v2(0<y<10.5) 上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？ 填写下表（精确到0.01）： 助跑速度v(米/秒) 7.5 8 8.5 跳远的距离s(米) 3按照如下图的数值转换器，请你任意输入一个x的值，根据y与x的数量关系求出相 应的y的值 y=2r 输人x 输出y X -1 012345 y=2x-1 在上面各问题中，对于其中的一个变量（如tv,x),任取一个值，另一个变量（如m.sy) 相应有几个值？ 问题1： 问题2： 问题3： 共同特点： 【归纳总结】 一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x和y,如果对于x的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值，那么就说y是x的函数，x叫做自变量 【例】下列各图中，x是自变量，则y是x的函数吗？为什么？ 1876 A 32 5 1 43 12345 6 -3-2-10 123x -1 3 2 判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当…个变量确定时，另一个变量是否 有唯一确定的值与它对应 【想一想】函数有哪些表示方法？ 对于函数m=16t,当t5时，把它代入函数表达式，得m=16t=16×5=80(元)， m=80是当自变量t=5时的函数值 函数值： 怎样求函数值？ 课堂练习 1下列各曲线中，反映了变量y是x的函数的是() 2.下列变量间的关系不是函数关系的是( A.正方形的周长与面积 B.长方形的面积一定时，其长与宽 C.直角三角形的两个锐角 D.等腰三角形的底边长与面积 3.为迎接省运会在某市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排， 若第一排站40人，后面每一排都比前一排多站一人，则每排的人数y与该排的排数x 之间的函数关系式为( ) A.y=40+xx≤60) B.y=60+x(X≤40) C.y=39+x(x≤60) D.y=40x(x≤60) 4.小明到离家900m的三江超市买水果，从家到超市走了20mn,在超市购物用了 l0mm,然后用l5min返回家中.下列图象中表示小明离家的时间x(min)与距离y(m)》 之间的关系的是( y(m) 900 900t(m) 20 45 x(min) O20 45 x(min) A B m) 2m) 9001 900 0 20 45 x(min) 20 45 x(min) C D 5.刘明的爷爷从家里出发到达某一目的地后立即返回，去时步行，返回时骑自行车，他 离家的路程ykm)与时间t(min的关系如图.根据图象回答下列问题： ↑y(km) 1200 0 2026 min) ()图象反映了哪两个变量之间的关系？ (2)刘明的爷爷家距离目的地多远？ (3)求t=20时的函数值，并说明它的实际意义， 6.小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报， 然后回家.下图反映了这个过程中，小明离家的距离ykm)与时间x(mn),之间的对应关 系.根据图象，下列说法正确的是() A.小明吃早餐用了25min B.小明读报用了30min C.食堂到图书馆的距离为0.8km D,小明从图书馆回家的速度为O.8 km/min ◆km) 0.6 8 2528 58 68 x(min) 7.向一个半径为R,容积为V的球形容器内注水，其截面如图所示，则反映容器内水的 体积y与容器内水深x之间的函数关系的图象可能是() B 水深x