5.2函数（1）教案　2023—2024学年浙教版数学八年级上册

5.2函数(1)教案 课题 5.2函数(1) 单元 第五单元 学科 数学 年级 八年级 (上) 学习 通过三种不同形式的实例，理解函数的概念，并能举出一些函数的实例，渗透函数的三种不 同表示方法： 目标 重点 函数的有关概念。 难点 用图象来表示函数关系涉及数形结合，学生理解它需要一个较长且比较具体的过程，是本节 教学的难点. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 思考 1、小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一 自议 家公司打工， 从学生熟悉的事 报酬16元时计算，设小明的哥哥这个月工作 物引入本课知识 的时间为t时， 认识函数的定 应得报倒为m元。填写下表 义 工作时间（时）15101520·t一 报m(元)1680160240320.，16t,· 怎样用关于t的代数式表示m? m=16t 2.按照如图的数值转换器，请你任意输入一个 x的值，根据y与x的数量关系求出相应的y的值。 输入x 1 2 -3 0 输出y 1 3 .7 -1 3如图是某地一天内的气温变化图. ↑温度T 8(℃) 4 时间： 0 2 248101214161820224(时 如果时间t取某个特定的时间，温度T相应取 几个值？ 在上面的各问题中，对于其中的一个变量，任 取一个值，另一个变量相应有几个值？你还能举出 符合这种特征的例子吗？ 对于其中的每一个变量任取一个值，另一个变 量都有唯一确定的值 如圆的面积s与半径r的关系：s=己 讲授新课 二、提炼概念 般地，在某个变化过程中，设有两个两个变量 (1)在变化过程 x和y,如果对于变量×的每一确定的值，变量y都有 讲解函数的 中，主动变化的 唯一确定的值，那么就说y是x的函数其中X是 三种表示方法 量是自变量，而 自变量，y是因变量， 函数是相对而言 例如，合作学习的问题中，m是t的函数，t 的，不能说“y是 是自变量；y是x的函数，x是自变量。 函数”，应说“y 判断两个变量是否具有函数关系 是x的函数”： 思路 (2》注意每一个x 一看是否有两个变量： 有且只有一个y 二看一个变量的数值随着另一个变量的数 与其对应. 值变化而变化， 三看自变量每取一个确定的值，函数是否 有唯一确定的值 与它对应 注意： 判断两个变量是否具有函数关系.不仅看它 们是否具有关系式存在，更重要的是看对于×的每 一个确定的值y是否有唯一的值与它对应 三、典例精讲 合作学习中的m=16ty=2x-1这几个函数用等 式米表示，这种表示函数关系的等式，叫做函数表 达式，简称函数式。 用函数表达式表示函数的方法也叫解析法 解析法求函数值的方法就是代一代 如下表表示的是一年内某城市月份与平均气 温的函数关系。 月m123456789101112 将05415420224a2a62a023a17a2z6a T是m的函数吗？为什么？ 答：是，因为对于m的每一个值，T都有唯 确定的值与它对应。 把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成 一个表，这种表示函数关系的方法是列表法 列表法法求函数值的方法就是查一查 如图，图象表示骑车时热量消耗W()与身体 质量x(千克)之间的关系。 399 活动时消耗的热量（焦） 身体质最x(千克) W是X的函数吗？为什么？ 答：是，因为对于X的每一个值，W都有唯 一确定的值与它对应。 用图象来表示两个变量之间函数关系的方法 叫图象法 图像法求函数值的方法就是画一画。 课堂检测 四、巩固训练 1.下列关系中，y不是x的函数的是 ( 4 B.y=22 C.y=\x(x20) D.y=x>0) 1.D 2.下列各曲线中不能表示y是x的函数的是() c p. 2.D 3、下列图形表示y是x的函数的是() 3.D 4有下列关于变量x和y的关系： ①3x-2y=5:②y=③y2-x； 其中表示y是x的函数关系的是 ①② 5四川的横断山脉属典型的高山气候，山脚鸟 语花香，山顶白雪皑皑，一科研小组想研究气温随 山高的变化规律，己知测定地面气温是20℃，如 果每升高1km,气温下降6℃，请写出气温t(℃)与 高度hkm)的函数关系式，并求出高度分别为1km, 5km,7km时的气温. 5解：气温〔℃)与高度hkm)的关系式为 t=20-6h 当h=1km时，t=20-6=14(℃)： 当h=5km时，t=20-6×5=-10(℃)： 当h=7km时，t=20-6×7=-22(℃). 综上所述，当高度分别为1km,5km,7 km时， 气温分别是14℃，一10℃，-22℃ 6.一水池内有水90立方米，设全池水排尽的时 间为y分钟，每分钟的排水量为x立方米， 排水时间的范围是9≤y≤15 (1)求y关于x的函数解析式，并指出每分钟排 水量x的取值范围： (2)在坐标系中画出此函数的图象： (3)根据图象求