4.4 平行四边形的判定定理 课件　2022—2023学年浙教版数学八年级下册

4.4平行四边形的判定定理 教学目标 1.平行四边形判定方法的探究 2.平行四边形判定方法的理解和灵活应用. 教学难点 1、平行四边形的判定方法及应用。 2、平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应 用。 新课导入 学习了平行四边形之后，小明回家用细木棒钉制了 一个平行四边形.第二天，小明拿着自己动手做的平行四 边形向同学们展示. 小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形 呢？ 大家都困惑了… 平行四边形的判定定理1 合作探究 小强提议说：我们可以度量它的边 ,如果它的两组对边分别相等，那 么它就是一个平行四边形 B 你能根据平行 四边形的定义 证明它们吗？ 已知： 四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB. 求证： 四边形ABCD是平行四边形 证明： 连接BD, 在△ABD和△CDB中 AB-CD AD-CB BD-DB 判定定理1： ,∴.△ABD≌△CDB(SSS) 两组对边分别相等的 ..∠1=∠2，∠3=∠4 ∴.AB CD,ADI CB 四边形是平行四边形 ∴.四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的判定定理2 合作探究 我们知道，两组对分别平行或相等的是平行四边形。 如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个 四边形能成为平行四边形呢？ 猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 验证 已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD 求证：四边形ABCD是平行四边形 A 证明： 连接AC B .AB/CD,.∴.∠1=∠2. 又AB=CD,AC=CA, ..△ABC≌△CDA. .'BC-DA. ∴，四边形ABCD的两组对边分别相等，它是平行四边形 已知：四边形ABCD中，∠A=∠C,∠B=∠D, 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明： .'∠A+∠C+∠B+∠D=360° B 又.∠A=∠C,∠B=∠D 定义判定： .2∠A+2∠B=360° 两组对角分别相等的 即∠A+∠B=180° 四边形是平行四边形 .'ADBC 同理得ABII CD .四边形ABCD是平行四边形 典例精析 例1如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上 的两点，且AF=CE 求证：四边形AECF为平行四边形 证明：可求得△ABE≌△CDF(SAS) ∴.AE=CF 又.AF=CE B ·.四边形ABCD是平行四边形 (两组对边分别相等的四边形是平行四 边形)