1.3　勾股定理的应用　　　同步练习　2023—2024学年北师大版数学八年级上册

§勾股定理的应用 一、单选趣 1.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3m处折断倒下，树干顶部落在距根部4m处，这棵大树在 折断前的高度为() 3m Am A.5米 B.7米 C.8米 D.12米 2.如图，将一根长30cm的筷子，置于底面直径为l0cm,高24cm的装满水的无盖圆柱形水杯中，设 筷子浸没在杯子里面的长度为hcm,则h的取值范围是() A.h24 B.h10 C.24h26 D.16斤24 3.小华想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端上的绳子垂直到地面还多2m,当他把绳子的下端拉开 6m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为() A.8m B.10m C.12m D.14m 4.一支长为13cm的金属筷子（粗细忽略不计），放入一个长、宽、高分别是4cm、3cm、16cm的长方 体水槽中，那么水槽至少要放进()深的水才能完全淹没筷子， A.13cm B.4v10cm C.12cm D.√153cm 5.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底墙到左墙角的距离为1.5m,顶端 距离地面2m,如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面0.7m,那么小巷的宽 度为( A.3.2m B.3.5m C.3.9m D.4m 6.图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个完全相同的直角三角形围成的.在Rt△ABC 中，若直角边AC=6,BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所 示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图2中的实线）是() 图1 图2 A.12 B.36 C.66 D.76 7.如图，甲船以20海里/时的速度从港口O出发向西北方向航行，乙船以15海里/时的速度同时从港口 0出发向东北方向航行，则2小时后，两船相距() 用 西 东 A.40海里 B.45海里 C.50海里 D.55海里 8.如图，长方体的长BE=15cm,宽AB=10cm,高AD=20cm,点M在CH上，且CM=5cm,一只蚂 蚊如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M,需要爬行的最短距离是() H D M B A.22cm B.25cm C.5√29cm D.537cm 9.如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高5米，两树相距12米.一只鸟从一颗树的树梢飞到另一 颗树的树梢，问小鸟至少飞行() A.8米 B.10米 C.13米 D.14米 10.如图，等边aABC的边长为8.P,Q分别是边AC,BC上的点，连结AQ,BP,交于点O.以下结论： ①若AP=CQ,则△BAP2△ACQ;②若AQ=BP,则∠A0B=120°；③若AP=CQ,BP=7,则PC=5: ④若点P和点Q分别从点A和点B同时出发，以相同的速度向点C运动（到达点C就停止），则点O 经过的路径长为43.其中正确的() 0 B A.①②③ B.①④ C.①② D.①③④ 二、填空趣 11.小明家住在10楼，一天，他与妈妈去买竹竿，如果电梯的长、宽、高分别是2米、2米、3米，那 么，能放入电梯内的竹竿的最大长度是米。 12.某工程队负责挖掘一处通山隧道，为了保证山脚A,B两处出口能够直通，工程队在工程图上留下 了一些测量数据（此为山体俯视图，图中测量线拐点处均为直角，数据单位：米）.据此可以求得该隧 道预计全长」 米 700 1850 900 13.某会展中心在会展期间准备将高5m、长13m、宽2m的楼道郁上地毯，已知地毯每平方米30元， 请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要元 5m 13m B D 2m A 14.如图，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点160米处有一所学校A,当重型 运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心，1O0米为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影 响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大.若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为 36千米时，则对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离是米：重型运输卡车P沿道路ON 方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间是秒. P 3 0 160米一M 15,如图，铁路MN和公路P0在点0处交汇，∠QON=30°，公路PQ上A处距离0点240米，如果火 车行驶时，火车头周围150米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿MN方向以72千米/小 时的速度行驶时，A处受到噪音影响的时间为」 秒， P M 16.如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为2米，顶 端距离地面1.5米.若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2.4米，则小巷的 宽度为」 米。 2.4米 1.5米 2米 三、解答题 17.如图，AB为一条公路，现有一处C需要爆破，爆破点C周围250m范围内