精品解析：福建省莆田第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

可学科回 莆田一中2022~2023学年度上学期期末考试试卷 高一数学必修一 考试时间120分钟，试卷满分150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个 是符合题目要求的 1已知集合A=x-1日x<4,B=0,2,46,则AnB子集个数为（) A.1 B.2 C.4 D.8 2.已知点P(tana,cosa}在第三象限，则角a的终边位置在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.设a=37，b=log0.,0.8,c=tan 3π ,则a,b,c的大小关系为() 4 A c<b<a B.b<a<c C.b<c<a D.c<a<b 4科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设1为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级Y可定 义为y=0.61g12021年6月22日下午甲市发生里氏3.1级地震，2020年9月2日乙市发生里氏43级地 震，则乙市地震所散发出来的能量与甲市地震所散发出来的能量的比值为() A2 B.10 C.100 D.10000 5商前数满足fx+4到=f到，当xe0,2时.f八=+分则f202引-（) A-7 3 B 2 2 > c.2 55 D. 2 6.函数fx= osx-2的部分图俊大致是() 第1页/共5页 命学科网 组卷 B. D. 7.已知a=(1+tan1）1+tan44,b=cos15sinl5°，则b°的值为() B.16 C.2 D、1 16 8.若方程x2+2x+m2+3m1=mcos(x+1)+7有且仅有1个实数根，则实数m的值为() A.2 B.-2 C.4 D.-4 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.下列结论正确的是() A.若a>b,则lga>lgb B.若a2>b2,则a> C.若a>b,c>d,则ac2>bd D.若ac2>bc2，则a>b 10.下列命题为真命题的是() A“x∈R,x2+x+1>0的否定为3x∈R,x2+x+1<0" B.若函数fx的定义域为R,则fO)=0“是“函数f(x为奇函数"的必要不充分条件 C.函数y=V(x-3)2与函数y=x-3是同一个函数 D.若方程x2-ax-(a+1=0在区间2,3]上有实数解，则实数a的取值范围为[1,2引 11.己知函数f(x)=sin(3x+9) 的图象关于直线x=亚对称，则() 第2页/共5页 可学科网 A函数x+2 为奇函数 B.函数f在'3 ππ 上单调递增 C若()小-f(x=2,则k-的最小值为写 D.函数fx)图象向右平移乃个单位长度得到函数y=-cOs3x的图象 12.高斯是世界最具盛名的数学家之一，一生成就极为丰硕，以他们名字“高斯”命名的成果有110个之多， 属数学家之最，其中有“高斯函数"的定义为：设x∈R,用[表示不超过x的最大整数，则y=x称为高斯 函数，例如[-29]=-3，[2.6]=2.已知函数f()=sinx+si叫，函数gx)=[fx月，则(） Agx)的值域是{0,1,2} B.gx)是周期函数 C,gx)的是偶函数 D.x)=πgx)-2x只有一个零点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.函数f(x=lnx+x-6的零点x∈n,n+l,n∈Z,则n的值为 14.已知函数f(x)=Asin(ox+p)(A>0,@>0,0≤p<π的图象如图所示.则函数f(x)的解析式为 13π 12 15.函数f(x)=ln(1+x)+ln(1-x)的单谓递减区间为 16.已知函数f(x)=x+Vx2+1,若对任意实数x满足不等式∫(ax2)f八-2x+)≥1，则实数a的取值 范围是 四、解答题：本题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.化简求值： (1)27-V-3)2+10g,36-21og,2: 第3页/共5页 命学科网 型组卷 13cos(-a)-2cos -0 2求 (2)已知tana= 的值。 sin +a+3sinπ+a 2 18.如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角B的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边 分别与单位圆交于4，B两点，且OA⊥OB,若点A的横坐标为？ B (1)求点B的坐标： (2)求sin(2a+B)的值. 19.已知a,b为正实数，函数f(x)=x2-(a+2b)x+2ab (1)若f(1)=1,求2a+b的最小值： (2)若f(0)=2,求不等式f(x≤0的解集（用a表示）. 20已知函数f)=2sm5cos分-26sin5。x6R. (1)求f(x)的最小正周期和最大值： 求函数g(x)在[-兀，π]单调递减区闻