1.1　探索勾股定理　同步练习　2023—2024学年北师大版数学八年级上册

探索勾股定理 一、单选题 1.如图，有-一张直角三角形纸片，∠ACB=90°，AB=5cm,AC=3Cm,现将△ABC折叠，使边AC与 AB重合，折痕为AE,则CE的长为() B A.Icm B.2cm C.3o 2.如图是某地一的长方形大理石广场示意图，如果小琴要从A角走到C角，至少走()米 60米 80米 A.90 B.100 C.120 D.140 3.以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是(). A.2,3,4 B.5,12,12 C.1,√2,5 D.6,8,9 4.如图，在边长为1的小正方形网格中，P为CD上任一点，PB2-PA的值为() D A.6 B.8 C.10 D.12 5.如图在△ABC中，∠C-90°，AC-√5，点D在BC上，∠ADC-2∠B,AD=3,则BC的长为() A.4 B.5 C.5-1 D.5+1. 6.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7©m, 1 则正方形A,B,C,D的面积之和为() B A 7cm A.7cm2 B.28cm2 C.42cm D.49cm2 7.如图，把三角形纸片△ABC沿着DE对折，点C恰好与A重合，得到△ABD,其中∠B=90°，AB=2, △ABD的周长为8，则四边形ABDE的面积是() B D C B号 C.6 D.7 8.在自习课上，小芳同学将一张长方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠起来，她发现D、B两点均 落在了对角线AC的中点O处，且四边形AECF是菱形.若AB=3Cm,则阴影部分的面积为() D A.1cm2 B.2cm2 C.2cm2 D.√5cm2 9.在平面直角坐标系中，点P(1,2),Q(2,4),M(-1,1),N(-2,2),则下列说法正确的是() A.PO=2MN B.PM=2ON C.ON=2PM D.MN=2PO 10.如图，△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,下面等式错误的是() E D A.AC+DC*=AD* B.AD'-DE:=AE C.AD=DE+AC2 D.D 二、填空题 11.如图，在四边形ABCD中，AB=3,BC=-CD=4,AD=√41，且∠B=90°，则四边形ABCD的面积为 A D 12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CDLAB于点D,AB=25cm,BC=15cm,则BD的长为cm. 13.如图，直线1上有三个正方形a,b,c,若a,b的面积分别为9和15，则c的面积为一 14.如图，在Rt△ABC中，AB=9,BC=6,∠B=90°，折叠后，点A与BC的中点D恰好重合，折痕 为MW,则线段BN的长为 M 15.在平面直角坐标系中，已知点A-2,0),B(2,0),若在坐标轴上存在点C,使得AC+BC=m,则称 点C为点A,B的m和点”，如C坐标为(0,0)时，AC+BC=4,则称C(0,0)为点A,B的4和点” (1)诺若点C为点A,B的“m和点”，且aABC为等边三角形，m=: (2)点A,B的“5和点”的坐标 16,如图，在等腰Rt△OA4中，∠OAA,=90°，OA=1,以OA,为直角边作等腰Rt△OAA2,以OA2 为直角边作等腰Rt△OA4,则OAg的长度为一· 0 3 三、解答趣 17.己知如图，在△ABC中，AD⊥BC,AC=13,DC=12,BD=2,求AB的长. 18.如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，BC=5,AB=13在AC上取一点E,以BE为折痕，使 AB的一部分与BC重合，点A与BC延长线上的点D重合. (1)AC的长= (2)求CE的长 19.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm,BC=6cm,若点P从点A出发，以每秒4厘米的速 度沿折线A-C-B~A运动（运动一周回到点A时停止运动），设运动时间为t秒(>0). (1)点P在AC上运动时，是否存在点P,使得PA=PB?若存在，求出1的值；若不存在，说明理由： (2)若点P运动到BC上某点时使△ACP的面积为16Cm2,求此时t的值， B 参考答案： 1.C 2.B 3.C 4.D 5.B 6.D 7.B 8.D 9.C 10.D 11.16 12.9 13.6 14.4 15. 8. (-2.5,0),(2.5,0),(0,1.5),(0,-1.5· 16.16 17.√29 18.(1)12:(2)CE= 3 19.(1)1=25, i6:(2)t=3 1