22.3 特殊平行四边形的性质 教案　　2022—2023学年沪教版（上海）数学八年级第二学期

22.3（1）特殊的平行四边形 教学目标：通过三角形知识的学习路径，类比学习平行四边形，构建知识树；经历从平行四边形到矩形、菱形的研究过程，理解矩形、菱形的概念，体验“从一般到特殊”的研究方法；通过猜想、验证、归纳的过程，掌握矩形、菱形的性质定理，感悟类比思想；在小组探究中，提高主动探究的习惯和合作交流的意识；通过理解特殊平行四边形之间的内在联系，强化数学的辩证观点. 教学重点：理解矩形、菱形的性质，知道它们与平行四边形之间的区别和联系. 教学难点：自主探究“菱形小档案”. 教学过程 设计意图 1、 知识的联想与建构 回顾三角形的学习路径引入的特殊的平行四边形——矩形、菱形 定义：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 揭示课题：特殊的平行四边形——矩形、菱形 类比学习三角形学习路径探究平行四边形的知识内容 二、新知的探究与归纳 问题1：回顾平行四边形的性质 活动1：探究矩形的性质 提出你的猜想，并证明你的猜想 要求： 1、 学生独立思考 2、 师生共同交流 3、 总结归纳矩形的性质 活动2：小组合作探究菱形的性质 要求： 1、 学生独立思考 2、 小组交流讨论 3、 小组分享成果 4、 总结归纳菱形的性质 复习平行四边形性质，为研究矩形、菱形性质做铺垫 探究矩形的特殊性质 教师给出研究图形性质的范例，学生自主研究菱形性质 3、 新知的运用与联系 1、判断题： （1） 矩形的对角线互相平分且相等 （ ） （2） 菱形的对角线互相平分且垂直 （ ） （3） 矩形的两条对角线把矩形分成四个直角三角形 （ ） （4） 菱形的两条对角线把菱形分成四个直角三角形 （ ） 2、已知四边形ABCD是矩形， （1） 若AO=5，那么OD= ，OB= ； （2） 若AO=5，AB=6，那么BC= ； （3） 若AO=5，∠COB=120°，那么AB= . 3、已知四边形ABCD是菱形， （1）若∠BAC=26°， 那么∠DAC= ，∠CDB= ； （2）若AC=24，AB=13， 那么BD= . （3）菱形的周长是24cm，较短的一条对角线是6cm，那么该菱形较大的内角是 . 复习巩固矩形菱形的性质，深入研究矩形菱形与直角三角形、等腰三角形之间的内在联系 4、 知识的迁移与延伸 1、说说今天这节课你有什么收获或困惑？ 2、畅想知识树之后会在哪儿发芽？ 五、知识的归整与运用 1、完成“矩形、菱形的小档案” 2、完成单元作业中的“22.3（1）矩形、菱形” 教案设计说明： 单元设计背景下的特殊平行四边形教学的再认识 特殊的平行四边形这节课是在上海沪教版教材八年级第二学期第二十二章《四边形》。我将特殊的平行四边形的5个课时划分为一个单元，包括矩形菱形的概念与性质，矩形菱形性质的运用，矩形菱形的判定，正方形的概念性质判定，特殊平行四边形的综合运用。而本节课作为本单元的第一课时，显得尤为重要，是几何图形学习路径的再认识，是几何图形知识体系的再完善，是推理能力的再强化，是学习方法的再巩固。 1. 发展几何图形知识树，构建知识框架 本节课是本单元的第一课时，作为第一课时起到了承上启下的作用。知识树的生长从已知的三角形开始，再到四边形，从三角形到特殊三角形，从四边形到平行四边形再到特殊平行四边形，进而引出本节课课题，而安排知识树的生长在本单元的第一课时也是为了让学生在学习特殊平行四边形时对知识有个整体的认识，也是将三角形到四边形甚至到多边形及圆的几何图形知识进行串联形成知识体系，而不是在四边形单元结束后，教师总结归纳、建构体系，知识因其本身内在所具备的逻辑性，学生在探索过程进行自我的发现与研究，并主动学习。 2. 关注几何图形内在联系，强化数学辩证观点 在四边形本章节的学习中，对四边形的内角和研究转化成了三角形的内角和，平行四边形的研究转化成了两组全等的三角形研究，而针对本节课矩形和菱形的研究，也是转化成三角形，其中，矩形由一条对角线将图形转化为两个直角三角形，由两条对角线将图形转化为四个等腰三角形，菱形由一条对角线将图形转化为两个等腰三角形，由两条对角线将图形转化为四个直角三角形，解决矩形菱形的问题则是可以转化成解决直角三角形和等腰三角形的问题了，与此同时，矩形与菱形这两个图形之间也能相互转化。本节课在练习中，将矩形菱形与三角形的知识建立起联系，让学生初步感知图形之间的内在联系，并会在第二课时中进行进一步的强化。 3.建立几何图形学习档案，形成学习路径 学生在学习本单元前，已经学习了三角形、平行四边形，具备了学习几何