14.1.1 同底数幂的乘法同步练习　2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.1.1 同底数幂的乘法同步练习 一、单选题 1．已知，，则（   ） A． B． C． D． 2．计算得，则“？”是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．已知为整数)，若的值不超过为整数)，那么整数能够取的最大值(用含的式子表示)是（    ） A． B． C． D． 4．算式的结果是（    ） A． B． C． D． 5．水星和太阳的平均距离约为5.79×107km，冥王星和太阳的平均距离约是水星和太阳的平均距离的102倍，那么冥王星和太阳的平均距离约为 (　　) A．5.9×107km B．5.9×108km C．5.9×109km D．5.9×1010km 6．已知a+2b-2=0，则2a×4b（   ） A．4 B．8 C．24 D．32 二、填空题 7．某种计算机每秒可做次运算，它工作秒时运算的次数用科学记数法表示为 . 8．若，，则 ． 9．若，，则 ． 10．计算： 11．若，，，且，则此时值为 ． 三、解答题 12．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 13．(1)地球可以近似地看做是球体，如果用V，r分别代表球的体积和半径，那么.现已知地球的半径约为6.37×106 m，你能计算地球的体积大约是多少立方米吗？ (2)1 kg镭完全衰变后，放出的热量相当于3.75×105 kg煤燃烧放出的热量．据统计，地壳里含1×1010 kg的镭．试问：这些镭完全衰变后放出的热量相当于多少千克煤燃烧放出的热量？ 14．（1）已知，求n的值． （2）已知，其中a、b、c为正整数，求的值． 15．阅读下列材料：小明为了计算的值，采用以下方法： 设① 则② ②①得，． 请仿照小明的方法解决以下问题： （1）______； （2）求______； （3）求的和；（请写出计算过程） （4）求的和（其中且）．（请写出计算过程） 参考答案 1--6ABCCC A 7．1.5×1015 8． 9．2 10．16 11．21 12．（1）解：原式= ； （2）原式 ； （3）原式 ； （4）原式= ； （5）原式 ； （6）原式 ． 13．（1）因为V=πr3=π×(6.37×106)3=×3.14×6.373×1018≈1.08×1021(m3)． 答：地球的体积大约是1.08×1021 m3． （2）3.75×105×1×1010=3.75×(105×1010)=3.75×1015(kg)． 答：这些镭完全衰变后放出的热量相当于3.75×1015千克煤燃烧放出的热量． 14．解：（1）∵， ∴， ∴ ∴， ∴， ∴； （2）∵，， ∴，，， ∴ ． 15．解：根据阅读材料可知： （1）设s＝①， 2s＝22＋23＋…＋220＋221②， ②−①得，2s−s＝s＝221−2； 故答案为：221−2； （2）设s＝①， s＝②， ②−①得，s−s＝-s＝-1， ∴s＝2-， 故答案为：2-； （3）设s＝① -2s＝② ②−①得，-2s−s＝-3s＝+2 ∴s＝； （4）设s＝①， as＝②， ②-①得：as-s=-a-， 设m=-a-③， am=-④， ④-③得：am-m=a-， ∴m=， ∴as-s=+， ∴s=+． $$