比较图形的面积（ 教案）-五年级上册 数学北师大版

比较图形的面积 一、教材分析： 《比较图形的面积》是北师大版小学数学五年级上册第四单元第一课时，它是在学生已 经掌握了面积与面积单位，长方形、正方形的面积计算方法之后学习的。并且为以后学习三 角形、平行四边形和梯形等特殊图形面积的计算方法打下坚实的基础 二、学情分析： 学生在学习本节误之前已经学习了面积与面积单位、正方形和长方形的面积计算方法， 这些都是学习本节课的知识基础。 四年级学生的观察、动手操作、归纳概括能力己逐步形成，他们很愿意自己通过观察、 动手操作、归纳整理、找出规律。他们在探索新知识的过程中，主动性己比较强了。同时他 们思维活跃，已具备了一定的探究能力和小组合作意识，但在问题解决中他们的抽象思维能 力的发展水平还不高。 三、教学目标： (一)借助方格纸，能直接判断图形的面积大小，初步体验数方格及割补法在图形面积探究 中的应用。 (二)通过交流，掌握比较图形面积大小的基本方法。知道比较图形面积大小方法的多样性。 (三)体验图形变化与面积大小变化的关系，发展空间观念。 四、教学重、难点 (一)教学重点：通过观察、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样 性。 (二)教学难点：体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。通过交流，知道比较图形面 积大小的方法。 五、教法、学法 《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。” 以此为依据，结合本节课的特点，我把自主探究和小组合作学习作为主要的学习方式，让学 生在探究与交流中获取新知，在练习中得到巩固。 根据本节课的教学内容和学生的思维特点，我准备采用动手操作法法、小组合作法、引 导发现法，练习法等几种教学方法的组合。 六、教学过程 (一)以旧引新，铺路搭桥 课前谈话 1、复习旧知 师：同学们，你们认识哪些平面图形？ 预设：生：三角形、长方形、正方形、平行四边形… 师：老师今天也带来两个图形，比比看，哪个图形大？ 师出示两个大小明显的长方形和正方形。（课件出示）像这样的方法我们把它叫做观察法。 2、引出课题 师：今天这节课，咱们就米研究比较图形的面积。 (二)小组探究，体验方法 1、初步体验比较图形的大小 师：今天老师给你们带来了10个图形，哪个图形的面积最小？ 预设：生1：①号。 师：还有不同意见吗？ 生2：我认为是③号。 生3：①号和③号是一样的。 师：同学们你们同意吗？你是怎么知道的？ 预设：生1：我是数格子的方法。 师：你是怎么数的？ 生1：整格的有3格，半格加半格是一格，所以一共是4格半。 生说完之后教师课件演示数的过程。 师：像这样，我们一起来数一数3号。（课件演示） 师：除了数格子的方法，你还有其他方法证明①号和③号相等吗？ 生：两个重径起来，完全重合就是相等了。 师：嗯，你用的是重叠法（板书）如果老师没有给你实物，你怎么重合？ 生：把它移过米。 师：怎么移？ 生：把①号图形往右平移和③号重叠。 预设：生：平移 师：你怎么移的？ 生：向右平移。（师课件演示） 师：图①通过向右平移，和图③重叠了，这种方法叫重叠法。（板贴重叠法） 师：追问，还有不一样的吗？（课件准备补的方法） 师：哦，原来你是通过补一补的方法数的。 2、小组合作探究找面积相等的两个图形 师：你能找出其他面积相等的图形吗？看谁的方法多。 接下去请同学们4人1组，找一找面积相等的两个图形，并说明理由。（巡视的时 候可以问问孩子数格子会不会，这个怎么数，这个呢？稍做渗透) (1)2、5、6相等 预设1：生1：②号、⑤号和⑥号 ⑧、⑨、⑩（师板书） (课件出示2、5、6) 师：你们怎么知道他们相等呢？ 生1：我把两个图形重叠，重合就说明一样了。（一人汇报，一人操作） 师：重叠法比较简单，如果没有实物了，我们该怎么办呢？ 预设：生1：可以把②平移下米和⑥重合 师：恩，你用了平移重叠的方法。 还有别的什么方法？ (数格子) 师：你怎么数？（让学生上来指一指，教师课件演示） 万一学生没有出现补的情况：有没有更简单的方法？ 那么⑤和⑥的道理是一样的。（课件出示补后的形状） (2)8、9、10相等 师：那8、9、10呢？（课件出示8、9、10） 师：8号谁来数一数？ 师：恩，你观察的很仔细。有没有更简单的方法呢？（一个一个指） 师：9号呢？ 师：看来8、9、10是一样的。 (3)4、7号图形 ④号处理：其实④号也是可以数的，教师演示方法。（课件呈现） ⑦号：没有半格怎么办？谁来说一说。割补了以后，我们就方便快速地数了。 数格子的学问可真大。 (割补过程，结果谍件星现)小结：像刚才这样通过分割、移步后，图形的面积没 有改变，这种办法叫割补法，也就是数学上的“出入相补”的原理。（板贴割补法） 3、找两个图形的面积之和等于另一个图形 (一一相等的图形汇报完了之后) 师：笑