4.1 认识三角形 教案　2022—2023学年北师大版数学七年级下册 　

数学七年级下北师大版 4.1《认识三角形（第4课时)》 教学设计 一、学情分析： 学生通过前几节课的学习，已经认识了三角形的中线，角平分线以及它 们的性质，并且通过折纸等动手活动感受到了它们的意义，积累了一定的数学 活动经验。同时在本学期第二章《相交线与平行线》中了解了两直线互相垂 直的概念，会过一点作已知直线的垂线，这些都为本节课的学习奠定了良好的 学习基础。 二.教学任务分析： 本节课的主要内容是三角形高线的概念，并利用折纸和画图等方法 探究其性质。三角形的高线概念是本节课的重点，为了使学生真正理解， 刻意设计了复习与回顾：过一点作已知直线的垂线，并与其做对比，在 对比中使学生理解了这一重点概念。难点是画钝角三角形的高，通过折 纸、画图探究活动，让学生在亲身探究中明白钝角三角形高的做法。 为此，本节课的教学目标如下： 1.知识技能： (1)认识三角形的高线： (2)能画任意三角形的高线： (3)了解三角形三条高所在的直线交于一点。 2.过程与方法： 通过观察、操作、想象、推理和交流等活动，发展空间观念，培养学 生动手动脑，发现问题及解决问题的能力，以及推理和有条理的表达能 力。 1 3.情感与态度： 通过折纸，画图等活动，培养学生的动手能力，提高学生的识图技能，使学 生的思维变得更灵活。通过小组合作学习，使学生学会倾听他人意见，学会 和他人合作。 三.教学过程设计： 本节课共设计了七个教学环节： 第一环节：回顾与思考：第二环节：做一做：第三环节：议一议： 第四环节：几何画板验证：第五环节：对比归纳： 第六环节：课堂练习：第七环节：课堂小结。 第一环节：回顾与思考 活动目的：让学生先回忆过一点作一条直线的垂线的画法，然后再动 手做过三角形一顶点向对边引垂线，引出三角形高的定义，同时区分了垂 线和高线的区别，在对比中明晰了概念，也为下面作三角形高线的作法 做了准备。 教学要求与效果：学生都能快速回忆过一点做已知直线的垂线的画 法：放、靠、移、画，并依据此画法让学生动手做过三角形一顶点向对边 引垂线，引出三角形高的定义，在对比垂线和高线中强化了概念。 第二环节：做一做 活动内容： 活动目的：学生在动手探究活动了明确三角形的高，对它有了更深的 认识.会画出和折出锐角三角形的三条高，并能说出它们的位置关系，从 而发展学生空间观念，培养动手能力： 活动效果：学生都能根据过一点作已知直线的垂线的方法，立刻作出 锐角三角形三边的高线，并在交流中明确了三条高的位置关系，所以教学 2 中要给学生充分的探究和相互交流的时间。 第三环节：议一议 活动目的：让学生动手折、画直角三角形和钝角三角形的高，在具体的、 多角度的探究活动，让学生充分理解直角三角形和钝角三角形三条高的 位置关系，突破了难点。使学生在动手动脑中加深对知识的理解，增强 了动手探究的能力。 活动效果：让学生在具体的动手活动折、画中，充分理解直角三角形和钝 角三角形三条高的做法和具体位置关系，突破了难点，教学效果良好。 所以，教学时，应给学生充分的探究时间去画、折，充分的交流时间去理 解三条高的具体位置关系。 第四环节：几何画板验证： 活动内容： 活动目的： 用几何画板 清晰地展示 了由锐角三 角形的高过 渡到直角三 角形，再到钝角三角形的高，便于学生理解他们高的位置，对比他们之间 的位置关系 活动效果：由锐角三角形的高过渡到直角三角形，再到钝角三角形的高， 3 几何画板展示清晰直观，位置关系对比明显，多媒体辅助教学效果特别 明显 第五环节：对比归纳 活动内容： 三角形的三条高的特性 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三角形内部高的数量 2 1 1 三条高是否相交 是 是 否 三条高所在直线的交点位置 三角形内部 直角顶点 三角形外部 活动目的：通过表格再次明晰锐角三角形的高、直角三角形和钝角三角形的三 条高的特性以及他们之间交点的具体位置关系，便于学生对比记忆 活动效果：表格对比，增强了理解，强化了记忆，再次突破了难点，并将本节 课的知识内容形成了一个框架，使得知识脉络一目了然. 第六环节：课堂练习 活动内容： 1.分别指出下图中△ABC的三条高。 D B 2.下列各生哪一组图中 AD是△ABC的高() 3.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三 角形是() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形 4.三角形的三条高相交于一点，此点一定在() A.三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D.不能确定 活动目的：通过练习巩固本节课知识，使学生进一步认识到直角三角形，钝 角三角形中高的特殊位置关系. 活动效果：通过练习，使学生进一步巩固了知识，明确了三种三角形的位置 关系，效果不错 第七环节：课堂小结 分小组利用树状图总结