11.1与三角形有关的线段　同步练习　2023—2024学年人教版数学八年级上册

与三角形有关的线段 一、单选题 1,下列图形中具有稳定性的有() A.正方形 B.长方形 C.梯形 D.直角三角形 2.下面四个图形中，表示线段AD是△ABC中BC边上的高的图形为() B B A. D B B 3.D是△ABC中BC边上的一点，若AC2-CD2=AD,则AD是( A.BC边上的中线 B.∠B4C的角平分线 C.BC边上的高线 D.AC边上的高线 4.己知三角形的两边长分别为3和7，则第三边上的中线长×的取值范围是() A.4<x<10 B.1<x<5 C.2<x<5 D.无法确定 5.如图，BL,CI分别是∠ABC和∠ACB的平分线，DE过I点且DEBC,则下列结论错误的是() A.AI平分∠BACB.I到三边的距离相等 C.AI=ID D.DE=BD+CE 6.如图，△ABC中，D,E分别是BC,AD的中点，若aABC的面积是10，则aABE的面积是() 5 A. B.3 4 c D.5 7.若a,b,c为三角形的三条边长，则-(a+b+c)+a-b-c-b-c-a+c-ba-() A.2(b-a-c) B.2(a-b-c) C.2(c-a-b) D.2(a+b-c) 8.如右图，己知AM是△ABC的中线，点P是AC边上一动点，若△ABC的面积为10，AC=4,则MP 的最小值为() 1 B M A.5 B.4 C.2.5 D.1.25 9.如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，E,F分别是AD,BE的中点，连接CE,CF,若SA CEF=5,则△ABC的面积为() B D A.15 B.20 C.25 D.30 1O.如图，△ABE,△ADC是△ABC分别沿着边AB,AC翻折形成的.若LBCA:LABC:LBAC=28:5:3, BE与DC交于点F,则∠BFC的度数为() A.15° B.20° C.30° D.36 二、填空题 11.空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是 空调 三角形妓架 12.设三角形三边之长分别为3,7,1+a,则a的取值范围为 13.己知△ABC的边长a,b,c满足(a-2)+b-4=0,则a、b的值分别是，若c为偶数，则 △ABC的周长为 14.如图，CD是△ABC的中线，DP⊥AC于点P,D01BC于点Q.已知：AC=8cm,BC=10cm, 3 DQ=3cm,则DP=_cm. A D 15,如图，在aABC中，点E为AB的中点，点D为BC延长线上一点，连接DE,DE与AC边交于点 F,=,若aDBE的面积为4，则△DFC的面积为一 D B 16.如图，在aABC中，E是BC上的一点，2EC=5BE,点D是AC的中点，且S△4c=7,则 SAr-SBEr=— 三、解答题 17.如图，在aABC中，AB=2,BC=4,△ABC的高AD与CE的比是多少？（提示：利用三角形的面 积公式.) A E B D 18,平面直角坐标系xOy中，已知A(-2,3),B(4,-1),C(2,0),三角形ABC经过平移后得到三角形 AB,C,点A经平移后对应点为A(2,2). 3 0 (I)在直角坐标系xOy中作出三角形ABC; (2)求三角形ABC的面积： (3)写出点B,C的坐标， 19,如图，已知BE、CF分别是△ABC的中线，且BE=CF,AM⊥CF于M,AN⊥BE于N,求证： AM=AN 参考答案： 1.D 2.D 3.C 4.C 5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10.C 11.三角形的稳定性 12.3<a<9 13 2、410 17.1:2