2023年湖北省武汉市江岸区中考数学综合训练三

2023年数学综合训练（三） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下面汉字或字母不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件中是必然事件的是（　　） A. 打开电视机，正在播放电视剧《觉醒年代》 B. 抛掷一枚质地均匀的骰子，点数六朝上 C. 随意翻到新华字典的某页，这一页的页码是奇数 D. 通常温度降到以下，纯净的水结冰 4. 如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（　　） A. B. C. D. 5. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 6. 若点，，在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 已知a、b是一元二次方程的两根，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（ ） A. 5s时，两架无人机都上升了40m B. 10s时，两架无人机的高度差为20m C. 乙无人机上升的速度为8m/s D. 10s时，甲无人机距离地面的高度是60m 9. 小王在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加．重复这样做，每次所得的和都是5，6，7，8中的一个数，并且这4个数都能取到．则小王写下的四个整数的积可能是（ ） A. 80 B. 90 C. 100 D. 120 10. 如图，为直径，C为圆上一点，I为内心，交于D，于I，若，则为（ ） A. B. C. D. 5 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 写出一个大于﹣3的负无理数___． 12. 我国目前已建成基站近160万个，成为全球首个基于独立组网模式规模建设网络的国家．将数据160万用科学记数法表示为_____________________． 13. 某校开展岗位体验劳动教育活动，设置了“安全小卫士”“环保小卫士”“图书管理小卫士”“宿舍管理小卫士”共四个岗位，每个岗位体验人数不限且每位同学只能从中随机选择一个岗位进行体验．甲、乙两名同学都参加了此项活动，则这两名同学恰好在同一岗位体验的概率为_____________． 14. 如图，大Q同学为了测量某古塔的高度，他站在G处仰望楼顶C，仰角为45°，走到点F处仰望楼顶C，仰角为60°，眼睛D、B离同一水平地面EG的高度为1.6米，FG＝20米，则楼顶C离地面的高度CE约是______米．（≈1.732，≈1.414，按四舍五入法将结果精确到0.1） 15. 已知抛物线经过点，，对称轴在y轴右侧，则下列结论：①；②；③关于x的一元二次方程一定没有实数根；④关于x的一元二次不等式的解集为或． 正确的有__________________（填写序号）． 16. 如图，在中，，点D在边上，点E在线段上，且，若，，线段的长为______________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 解不等式组请按以下步骤完成解答： （1）解不等式①，得___________； （2）解不等式②，得___________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为___________． 18. 如图，点D、E、F分别是三角形的边、、上的点，． （1）求证：． （2）若，直接写出的值． 19. 推行“双减”政策后，为了解某市初中生每周校外锻炼身体的时长t（单位：小时）的情况，在全市随机抽取部分初中生进行调查，按五个组别：A组（3≤t＜4），B组（4≤t＜5），C组（5≤t＜6），D组（6≤t＜7），E组（7≤t＜8）进行整理，绘制如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是________，E组所在扇形的圆心角的大小是________； （2）将频数分布直方图补充完整； （3）若该市共有5万名初中生，请你估计该市每周校外锻炼身体时长不少于6小时的初中学生人数． 20. 如图，是⊙直径，是⊙的切线，、是⊙的弦，且，垂足为E，连接并延长，交于点P． （1）求证：； （2）若⊙的半径，求线段的长． 21. 在的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形的顶点坐标分别为，，，．仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题： （1）在图1将线段绕点C逆时针旋转，画出对应线段； （2）在图1在边上画点E，使（保留画图过程的痕迹）