12.2 三角形全等的判定 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

12.2 全等三角形的判定 同步练习 一、单选题 1．已知如图，要测量水池的宽 ，可过点 作直线 ，再由点 观测，在 延长线上找一点 ，使 ，这时只要出 的长，就知道 的长，那么判定 △ 的理由是 A． B． C． D． 2．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　） A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD 3．如图，点A在DE上，AC＝EC，∠1＝∠2＝∠3，则DE等于（　　） A．AB B．BC C．DC D．AE+AC 4．已知，△ABC，△DEF，△XYZ的相关数据如图所示，则（　　） A． B． C． D． 5．如图，△ABC的面积为9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为（　　） A．3cm2 B．4.5cm2 C．5cm2 D．6cm2 6．如图，使 的条件是（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知点A，D，C，F在同一直线上，AB//DE，BC//EF那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（　　） A．AB＝DE B．BC＝EF C． D．AD＝CF 8．如图，AB＝AD，BC＝DC，则△ABC≌△ADC，判定这两个三角形全等的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 二、填空题 9．如图，AE＝DF，∠A＝∠D，欲证ΔACE≌ΔDBF，需要添加条件　 　，证明全等的理由是　 　． 10．如图，已知，，请添加一个条件，使得，这个条件可以是　 　． 11．如图，∠1=∠2． （1）当BC=BD时，△ABC≌△ABD的依据是　 　； （2）当∠3=∠4时，△ABC≌△ABD的依据是　 　． 12．如图，已知，，请你添加一个条件　 　，使≌. 13．如图，在△ACD与△BCE中，AD与BE相交于点P，若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠DCE＝55°，则∠APB的度数为 　 　． 三、解答题 14．如图，在和中，，，，连接，，当点，，在同一条直线上时，请判断线段和的数量及位置关系，并说明理由． 15．如图，点B，D，C，F在一条直线上， ， ， ，求证： ． 16．如图，已知AD是△ABC的高，E为AC上的一点，BE交AD于点F，且有BD=AD，FD=CD，求证：BE⊥AC． 17．已知：Rt ABC中，∠B＝90°，D是BC上一点，DF⊥BC交AC于点H，且DF＝BC，FG⊥AC交BC于点E.求证：AB＝DE. 18．如图，在△ABC与△DCB中，AB=DC，AC=BD，AC与BD交于M.求证：BM=CM. 参考答案： 1．A 2．D 3．A 4．D 5．B 6．C 7．C 8．D 9．∠E=∠F；两角及夹边对应相等的两个三角形全等 10．BC=EC 11．（1）SAS （2）ASA 12．∠A=∠D 13．55° 14．解：结论：且； 理由如下： ， ． ． 在和中 ， ≌（SAS） ，， ， ， 即， ， ． 15．证明：在 和 中 ， ， . 16．证明：∵AD⊥BC， ∴， 在Rt△BDF和Rt△ADC中 ， ∴Rt△BDF≌Rt△ADC（SAS）， ∴∠C=∠BFD， ∵∠DBF+∠BFD=90°， ∴∠C+∠DBF=90°， ∵∠C+∠DBF+∠BEC=180°， ∴∠BEC=90°， 即BE⊥AC． 17．证明： DF⊥BC，FG⊥AC， 又∵ 在 与 中 （ASA） AB＝DE. 18．证明：∵AB=DC，AC=DB，BC=CB，∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠ACB=∠DBC，BM=CM． $$