21.2.3 因式分解法 同步练习 2022-2023学年九年级上册人教版数学

21.2.3 因式分解法 同步练习 一、单选题 1．方程的根是（　　） A． B． C．， D．， 2．一元二次方程x2＝3x的解为（　　） A．x＝0 B．x＝3 C．x＝0或x＝3 D．x＝0 且x＝3 3．如果二次三项式 能分解成 的形式，则方程 的两个根为（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 4．如果，那么的值为（　　） A．2或-1 B．0或1 C．2 D．-1 5．方程的根是（　　） A．8和2 B．和2 C．和 D．8和 6．方程的根是（　　） A．3和 B． C．3 D．和 7．已知实数x，y满足 且 ，则 的值为（　　） A． B． C． D．2 8．一元二次方程的根是(　　) A．-1 B．1和3 C．-1和3 D．3 二、填空题 9．已知三角形两边长分别是3和5，第三边的长为一元二次方程的一个根，则这个三角形的周长为　 　． 10．方程 的解是　 　． 11．方程x（x+1）= x+1的解是　 　. 12．用分解因式法解一元二次方程 时，可将原方程转化为两个一元一次方程，其中一个方程是 ，则另一个方程是　 　． 13．一元二次方程x2=7x的解是　 　 三、计算题 14．解方程： （1） （用配方法）； （2）3x（x﹣1）＝2（1﹣x）； （3）2x2+ x﹣5＝0． 15．解下列方程： （1） （2） （3） （4） 四、解答题 16．x为何值时，两个代数式x2+1，4x+1的值相等？ 17．若关于x的一元二次方程有一个根是，求k的值及方程的另一根. 18．已知=2是关于的一元二次方程2（2m+3）+m2+3m+2=0的一个根，求m的值． 参考答案： 1．D 2．C 3．A 4．A 5．D 6．A 7．A 8．C 9．11或12 10．x1＝x2＝3 11．x=±1 12．x+3=0 13．x1=0，x2=7 14．（1）解： ， ， 即 ， ∴ ， ∴x1＝ ，x2＝ ； （2）解：3x（x﹣1）＝2（1﹣x）， 3x（x﹣1）+2（x﹣1）＝0， （x﹣1）（3x+2）＝0， ∴x﹣1＝0或3x+2＝0， ∴x1＝1，x2＝ ； （3）解：2x2+ x﹣5＝0， ∵a＝2，b＝ ，c＝﹣5， ∴b2﹣4ac＝6﹣4×2×（﹣5）＝46， ∴ ， ∴x1＝ ，x2＝ ． 15．（1）解： ， 两边同时除以7，得 ， 开方，得 ， ∴ ， ； （2）解： ， ， 即 或 ， ∴ ， （3）解： ， 移项得： ， 因式分解得： ， 即 或 ， ∴ ， ； （4）解： ， 移项得： ， 因式分解得： ， 即 ， ， ∴ ， ． 16．解：由题意知x2+1＝4x+1， 整理，得：x2﹣4x＝0， ∵x(x﹣4)＝0， ∴x＝0或x﹣4＝0， 解得x＝0或x＝4． 答：当x＝0或x＝4时，两个代数式x2+1，4x+1的值相等． 17．解：∵x=1是x2﹣3x+k+2＝0的一个根， ∴12-3×1+k+2=0， 解得k=0， 将k=0代入原方程得x2﹣3x+2＝0， ∴ 解得x1=1，x2=2， ∴k=0，方程的另一个根是x=2. 18．解：∵x=2是方程的一个根 ∴ ∴ ∴m=0或m=1 $$