6.1 平方根 同步练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

6.1 平方根 同步练习 一、单选题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．25的平方根是(　　) A． B． C．±5 D．5 3．计算（ ）2的结果是（　　） A．16 B．﹣16 C．4 D．﹣4 4．利用教材中的计算器依次按键如图所示： 则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是(　　) A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9 5．平方根等于它本身的数有（　　） A．0 B．0、1 C．1 D．-1、0、1、 6．若x是49的算术平方根，则x等于（　　） A．7 B．±7 C．49 D．﹣49 7．一个数的平方根是a，比这个数大2的数是（　　） A． B． C． D． 8．将点 向下平移6个单位长度得到点 ，则 的算术平方根是（　　） A．2 B．4 C．±2 D．±4 二、填空题 9．若=x-3成立，则x需满足条件：　 　. 10．一个正数的两个平方根分别为和，则这个正数为　 　． 11． 的算术平方根是　 　， 的倒数是　 　． 12．已知 ，若 ，则 　 　. 13．如果一个自然数的平方根是±a(a≥0)，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根是　 　 三、计算题 14． 求下列各式中的x的值： （1）； （2）； （3）； （4）. 四、解答题 15．已知一个正数的平方根是2a-3与5-a，求正数． 16．一个数的算术平方根为2m﹣6，它的平方根为±（m-1），求m的值. 17．小明的书房面积为10.8m2，小明数了一下地面所铺的正方形的地砖正好有120块，请问每块地砖的边长是多少？ 18．某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积为100m2的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积为540m2，其中长是宽的倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？ 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．B 5．A 6．A 7．D 8．A 9．x≥3 10．100 11．3； 12．9.8596 13． 14．（1）解：移项得，9x2=25， 两边都除以9得，x2=， 由平方根的定义得，x=±； （2）解：（x-1）2+8=72， 移项得，（x-1）2=72-8， 合并同类项得，（x-1）2=64， 由平方根的定义得，x-1=±8， 即x=9或x=-7； （3）解：移项得，3（x+2）2=27， 两边都除以3得，（x+2）2=9， 由平方根的定义得，x+2=±3， 即x=1或x=-5； （4）解：两边都乘以2得，（x-5）2=16， 由平方根的定义得，x-5=±4， 即x=9或x=1. 15．解：∵一个正数x的平方根为2a-3和5-a， ∴（2a-3）+（5-a）=0，解得：a=-2． ∴2a-3=-7，5-a=7， ∴x=（±7）2=49． 故答案为49． 16．解：当m-1≥0，即m≥1，则2m-6=m-1. ∴m=5（5＞1，符合题意）. 当-（m-1）≥0，即m≤1，则2m-6=-（m-1）. ∴m= （不合题意，故舍去）. 综上：m=5. 17．解：每块地砖的面积为10.8÷120= (m2)， 所以每块地砖边长为 (m)． 18．解：设篮球场的宽为 x m，那么长为x m，根据题意，得 ∴ x2＝324， ∵x 为正数， ∴x＝18 ∴ ∴能按规定在这块空地上建一个篮球场 $$