5.2 平行线及其判定 同步练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

5.2 平行线及其判定 同步练习 一、单选题 1．如图，点在的延长线上，下列条件中能够判断的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法，其依据是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，同位角相等 C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 3．如图，已知，，则下列说法错误的是（　　） A． B．∠2与∠3互为邻补角 C．a与b相交 D．∠1与∠2是内错角 4．图所示，点E在的延长线上，下列条件中不能判断的是（　　）. A． B． C． D． 5．过一点画已知直线的平行线，则(　　) A．有且只有一条 B．有两条 C．不存在 D．不存在或只有一条 6．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将含 角的三角尺ADE固定不动，将含 角的三角尺ABC绕顶点 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当 时， ，则 )其他所有可能符合条件的度数为（　　） A． 和 B． 和 C． 和 D．以上都有可能 7．下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；④长方体是四棱柱；其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，下列推理及所注明的理由都正确的是（　　） A．因为∠A=∠D（已知），所以 AB∥DE（同位角相等，两直线平行） B．因为∠B=∠DEF（已知），所以 AB∥DE（两直线平行，同位角相等） C．因为∠A+∠AOE=180°（已知），所以 AC∥DF（同旁内角互补，两直线平行） D．因为∠F+∠ACF=180°（已知），所以 AC∥DF（同旁内角互补，两直线平行） 二、填空题 9．如图，下列能判定AB∥CD的条件有　 　个． （1）∠B+∠BCD＝180°； （2）∠1＝∠2； （3）∠3＝∠4； （4）∠B＝∠5． 10．如图所示，在所标识的角中，∠1的同位角有　 　个；添加条件　 　(填一个条件即可)，可使a//b. 11．如图， （1）要证AD∥BC，只需∠B=　 　 ，根据是　 　 ； （2）要证AB∥CD，只需∠3=　 　 ，根据是　 　 12．如图，点是延长线上一点，在下列条件中：①；②；③且平分；④，能判定的有　 　．（填序号） 13．如图，下列能判定AB∥CD的条件有　 　 个． ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ． 三、解答题 14．如图所示，CE平分∠ACD，∠AEC=∠ACE，则AB∥CD． 将下面的说理过程补充完整． 解：∵CE平分∠ACD(已知)， ∴∠ ▲ =∠ ▲ (　　)． ∵∠AEC=∠ACE(已知)， ∴∠AEC=∠ ▲ (　　)， ∴AB∥CD(　　)． 15．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC． 16．根据下列推理进行填空： 已知：如图，点 在 上，且 平分 ， .求证： . 证明：∵ 平分 （已知） ∴ __▲_（ ） 又∵ （ ） ∴ _▲（ ） ∴ （ ） 17．如图，当于点，于点，且时，与平行吗？说明理由． 18．如图，，点G在上，B，C，G三点在同一条直线上，且，.求证：. 参考答案： 1．D 2．A 3．D 4．B 5．D 6．B 7．B 8．D 9．3 10．2；∠1=∠4或(∠1+∠2=180º) 11．∠1　；同位角相等，两直线平行　；∠2　；内错角相等，两直线平行　． 12．③④ 13．3 14．解：∵CE平分∠ACD(已知)， ∴∠ACE=∠DCE(角平分线的定义)． ∵∠AEC=∠ACE(已知)， ∴∠AEC=∠DCE(等量代换)， ∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)． 15．证明：∵AE平分∠BAD， ∴∠1=∠2， ∵AB∥CD，∠CFE=∠E， ∴∠1=∠CFE=∠E， ∴∠2=∠E， ∴AD∥BC 16．证明：∵CE平分∠ACD（已知） ∴∠ECD=∠2（角平分线的定义） 又∵∠1=∠2（已知） ∴∠1=∠ECD（等量代换） ∴AB//CD（内错角相等，两直线平行） 故答案为：∠2；角平分线的定义；ECD；等量代换；内错角相等，两直线平行. 17．解：． 理由如下： ∵于点，于点， ∴， 又， ∴．