5.1 相交线 同步练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

5.1 相交线 同步练习 一、单选题 1．如图，点P是直线a外一点，过点P作PA⊥a于点A，在直线a上取一点B，连接PB，使PB＝PA，C在线段AB上，连接PC．若PA＝4，则线段PC的长不可能是（　　） A．3.8 B．4.9 C．5.6 D．5.9 2．如图，AC⊥CB，AC＝3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，直线AB，CD被直线EF所截，下列判断中不正确的是（　　） A．∠3=∠6 B．∠2=∠6 C．∠1和∠4是内错角 D．∠3和∠5是同位角 4．下面四个图形中，与互为邻补角的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，给出下列说法：①∠B和∠1是同位角；②∠1和∠3是对顶角；③∠2和∠4是内错角；④∠A和∠BCD是同旁内角．其中说法正确的有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．如图，是一座正八边形古塔，某数学兴趣小组的同学想知道这个正八边形古塔的一个内角的度数，在不能进入塔内测量的情况下，设计了如图所示的测量方案：①反向延长正八边形内角∠AOB的两边，得到∠COD；②测量∠COD的度数.则∠COD的度数即为正八边形古塔内角∠AOB的度数.其中的数学原理是（　　） A．邻补角互补 B．对顶角相等 C．同位角相等 D．内错角相等 7．如图， 和 不是同旁内角的是（　　） A． B． C． D． 8．点为直线外一点，点，，为直线上三点，，，，则点到直线的距离为（　　） A． B． C．小于 D．不大于 二、填空题 9．如图，直线与相较于点O，如果，那么是　 　度． 10．如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是　 　（用字母表示）． 11．平面直角坐标系中有两点A（m，－1），B（3，4），当m取任意实数时，线段AB长度的最小值为　 　． 12．如图直线AB、CD、EF相交于点O，是∠AOC的邻补角是　 　 ，∠DOA的对顶角是　 　 ，若∠AOC=50°，则∠BOD=　 　 度，∠COB=　 　 度． 13．如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，则这样做的理由是　 　 三、解答题 14．如图，直线AB与直线MN相交，交点为O，OC⊥AB，OA平分∠MOD，若∠BON＝25°，求∠COD的度数. 15．已知：如图 ， 交 于G，交 于F， 平分 ，交 于H， .求： 的度数. 16．完成下面的解答． 如图，OE是直角的角平分线，OD是的角平分线，若，求的度数． 解：∵是直角， ∴． ∵OE是直角的角平分线， ∴ ▲ （　　）（填推理的依据）． ∵， ∴ ▲ ▲ ． ∵OD是的角平分线， ∴ ▲ ▲ ． 17．如图，DB∥FG∥EC，点A在FG上，∠ABD=60°，∠GAC=∠ACE=36°，AP平分∠BAC．求∠PAG的度数． 参考答案： 1．A 2．A 3．B 4．C 5．B 6．B 7．D 8．D 9．50 10．PM 11．5 12．∠BOC，∠AOD；∠BOC；50；130 13．垂线段最短 14．解：∵∠BON＝25°， ∴∠AOM＝25°， ∵OA平分∠MOD， ∴∠AOD＝∠MOA＝25°， ∵OC⊥AB， ∴∠AOC＝90°， ∴∠COD＝90°﹣25°＝65°. 答：∠COD的度数是65°. 15．解：∵AB∥CD， ∴∠CFG=∠AGE=50°， ∴∠GFD=130°； 又∵FH平分∠EFD， ∴∠HFD= ∠EFD=65°； ∴∠BHF=180°-∠HFD=115°． 16．解：∵是直角， ∴． ∵OE是直角的角平分线， ∴45（角平分线的定义）． ∵， ∴25． ∵OD是的角平分线， ∴50． 17．解：∵DB∥FG∥EC， ∴∠BAG=∠ABD=60°，∠CAG=∠ACE=36°， ∴∠BAC=∠BAG+∠CAG=96°； ∵AP为∠BAC的平分线， ∴∠BAP=∠CAP=48°， ∴∠PAG=∠CAP﹣∠GAC=12° $$