8.2 幂的乘方与积的乘方 课件 2022-2023学年苏科版数学七年级下册

幂的乘方与积的乘方 教学课件 01 新课导入 目录 03 典型例题 02 新知探究 04 拓展提高 05 课堂小结 06 作业布置 01 新课导入 新课导入 地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍,它们的体积分别约是地球的多少倍? 新课导入 已知, 其中是球体的体积,是半径。 由此,设地球的半径为,则可以分别求得: 如何计算? 02 新知探究 新知探究 一、幂的乘方 想一想:请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空, 观察计算的结果,你能发现什么规律?证明你的猜想. (102)3= _ ×_ ×_ =10( )+( )+( ) =10( )×( ) =10( ) 102 102 102 2 2 2 2 3 6 猜想:(am)n=_. amn 底数不变 指数相乘 新知探究 一、幂的乘方 = = =() 个 个 幂的乘方含义: 幂的乘方是指几个相同的幂相乘 幂的乘方公式表示: 幂的乘方运算法则: 底数不变,指数相乘 新知探究 练一练 计算: (1) (2); (3) (4) (5). 新知探究 要点归纳 应用幂的乘方法则时,要注意以下几点: 1、底数可以是单项式,也可以是多项式; 2、不要将幂的乘方(指数相乘)与同底数幂的乘法(指数相加)运算混淆; 3、此性质可以逆用: 4、推广到三个或三个以上的同底数幂相乘时,公式仍成立。 即(都是正整数) 新知探究 二、积的乘方 想一想:请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空, 观察计算的结果,你能发现什么规律?证明你的猜想. =( )·( ) =_ 猜想: (是正整数) 10 10 10 新知探究 二、积的乘方 (是正整数) 积的乘方含义: 积的乘方是指底数是乘积形式的乘方 积的乘方公式表示: ) 积的乘方运算法则: 把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘 新知探究 练一练 计算: (1) (2)。 新知探究 要点归纳 1、注意运算中的符号问题,特别是系数是-1的不可忽视; 2、要注意每个因式都要乘方,尤其是字母的系数不要漏乘方; 3、此性质可以逆用,即:; 4、可推广到三个或三个以上的因式的积的乘方,即: (是正整数) 应用积的乘方法则时,要注意以下几点: 03 典型例题 典型例题 1、计算: 解:原式 答案 典型例题 2、若的值。 解:由题意可得: ∴ 典型例题 3、计算 A. B. C.- D.- 解析: A 典型例题 4、已知,求的值。 解: 答案 04 拓展提高 拓展提高 1、(1)计算:; (2)若||,求代数式的值。 答案 或 拓展提高 解: (1) (2) 由||,可得 ∴原式= 由||,可得 当时,原式= 当时,原式= ∴综上,原代数式的值为或 05 课堂小结 课堂小结 幂的乘方与积的乘方 幂的乘方 积的乘方 含义 公式表示 运算法则 含义 公式表示 运算法则 06 作业布置 完成课本习题 P34 练习 作业布置 谢 谢 观 看 $$