陕西省宝鸡高新实验中学2024届高三文科数学练习卷(1)

宝鸡市实验中学2024届高三文科数学练习卷（一） 一、单选题 1．设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．在中，“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知函数，则（    ） A． B．1 C．-1 D．2 4．已知函数的导函数为，若，则（    ） A． B．1 C． D．2 5．欧拉公式：将复指数函数与三角函数联系起来，在复变函数中占有非常重要的地位，根据欧拉公式，复数在复平面内对应的点所在的象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．下列命题中，正确的是（    ） A．第三象限角大于第二象限角 B．若P(2a，a)是角终边上一点，则 C．若、的终边不相同，则 D．的解集为 7．已知角的终边与单位圆的交点为，则（    ） A． B． C． D． 8．若，则（    ） A． B． C． D． 9．已知是偶函数，则（    ） A． B． C．1 D．2 10．已知，则的值为（    ） A． B． C．3 D． 11．函数的图像大致为（    ） A． B． C． D． 12．设函数的导函数为，对任意都有成立，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知，则 . 14．设向量，且∥，则锐角为 ; 15．如图所示，已知扇形的圆心角为，半径长为，则阴影部分的面积是 ． 16．已知锐角、满足，，则 . 三、解答题 17．已知函数在处的切线方程． （1）求，的值； （2）求的单调区间与极小值． 18．已知向量，，且． (1)求的值； (2)若是第二象限角，求和的值． 19．已知函数 (1)求函数解析式； (2)判断函数的奇偶性并加以证明 20．已知 (1)求的值； (2)求的值； 21．在平面直角坐标系中，角的顶点与原点O重合，始边与轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于两点，两点的横坐标分别为，. (1)写出，的值；（只需写出结果） (2)求的值； (3)求的余弦值. 22．已知函数在 与处都取得极值. (1)求实数a，b的值； (2)若对任意，不等式恒成立，求实数c的取值范围 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$宝鸡市实验中学2024届高三文科数学练习卷（一) 答案解析 1.A 【分析】由题意可得uN的值，然后计算MUN即可 【详解】由题意可得。N=2,4,8,则MU。N=0,2,4,6,8 故选：A 2.A 【分析】由充分条件和必要条件的概念，直接分析即可得出结果 【详解】当A=45时，mA=2成立。若当A=135时，满足血A= 2 即由A=45能推出“smA=5,反之不一定成立 所以，“A=45是“siA=5的充分不必要条件 2 故选A 【点睛】本题主要考查充分不必要条件，熟记概念即可，属于基础题型 3.C 【分析】根据分段函数的解析式求函数值即可 【详解】由条件可得f引-sm（}-05,则/》f0列=1g:05=-1 故选：C 4.A 【分析】求得f)=2f)+,令=1，即可求解 【详解】由函数到=2+x,可得/(=2+ 令x=1,可得'1)=2'1+1，解得'(1)=-1。 故选：A 5.B 【分析】根据复数的几何意义结合象限角的三角函数值的符号分析判断 【详解】由题意可得：ei=cos3+isin3对应的点为(cos3,sin3), 答案第1页，共2页 :3e 则cos3<0,sin3>0, 故(cos3,sin3)位于第二象限 故选：B 6.D 【分析】利用象限角的定义，结合反例即可判断AC,由三角函数的定义即可判断B.由正切函 数的性质即可判断D 【详解】对于A若a=-150,B=120,a,B分别为第三象限以及第二象限的角，但是a<B, 故A错误， 2a 2a 对于B,cosa V2a+a2V5a,故B错误， 对于C,当a=-B+2k红，k∈Z时，cosa=cosB,故C错误， 对于D,tanx=-5得x=k-,k∈乙，所以D正确， 3 故选：D 7.B 【分析】先求出x,利用三角函数定义求出cos的值，再利用二倍角余弦公式求解即可 1 【详解】由题得r+3=1,所以x= 4 2所以c0sa=2=1或c。 12 cosa = 2.- 12 1 1 所以cos2a=2cos2a-1=2×.-1= 4 2 故选：B 8.D 【分析】利用诱导公式和二倍角的余弦公式即可得到答案 【详解1cora-到=co任a广 任-j小2oa任-小12-13 且mr任j小-m任20sma. 故选：D 9.D 答案第1页，共2页 【分析】根据偶函数的定义运算求解 【详解】因为fr=xe为偶函数，则fx-f