11.3 多边形及其内角和（作业题）-2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.3 多边形及其内角和（作业题）-人教版八年级上册 一．选择题 1 ．如果一个多边形的每一个外角都相等，并且它的内角和为2880°，那么它的一个内角等于（　　） A．140° B．150° C．160° D．170° 2 ．一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形的边数为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 3 ．如图，是可调躺椅示意图，AE与BD的交点为C，∠B，∠E保持不变．为了舒适，使∠EFD＝110°．根据图中数据信息，下列调整∠D大小的方法正确的是（　　） A．增大10° B．减小10° C．增大15° D．减小15° 4 ．如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1＝∠2，则x的值为（　　） A．32 B．36 C．44 D．54 5 ．如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α，β（　　） A．α＝β B．α＜β C．α＞β D．无法比较α与β的大小 6 ．一个n边形的每个外角都是40°，则这个n边形的内角和是（　　） A．360° B．1260° C．1620° D．2160° 7 ．如图，由一个正六边形和正五边形组成的图形中，∠ABC的度数应是（　　） A．72° B．84° C．82° D．94° 8 ．如图，四边形ABCD中，点M，BC上，∠C＝80°，使FN∥CD，此时量得∠FMN＝50°（　　） A．60° B．90° C．120° D．135° 9 ．嘉琪将一个正五边形纸片沿图中虚线剪掉一个小三角形后，发现剩下纸片的周长变小了，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） ​ A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．两点间距离的定义 10 ．如图，图①是一个四边形纸条ABCD，其中AB∥CD，E，CD上的两个点，将纸条ABCD沿EF折叠得到图②，若在图③中，∠FEM＝25°则∠EFC的度数为（　　） ​ A．95° B．65° C．105° D．125° 二．填空题 11 ．一个多边形的每个内角都是144°，则这个多边形是 　 　边形． 12 ．在五边形ABCDE中，DC∥AB，DE⊥AE，则∠EDC的度数是 　 　． 13 ．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠1+∠2+∠3+∠4＝290°　 　． 14 ．如图，将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点A、B、C、D共线　 　． 15 ．如图，用铁丝折成一个四边形ABCD（点C在直线BD的上方），且∠A＝70°，若使∠ABC、∠ADC平分线的夹角∠E的度数为100°，可保持∠A不变　 　（填“增大”或“减小”） 　 　°． 三．解答题 16 ．如图，在五边形ABCDE中，AE∥BC，CF平分∠BCD，若∠EDC＝90° 17 ．如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC （1）若∠A＝56°，∠E＝50°，则∠D＝　 　； （2）请你探究∠A，∠D，∠E之间的数量关系． 18 ．（1）已知：如图①，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD　 　． （2）已知：如图②，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD 19 ．在四边形ABCD中，∠A＝100°，∠D＝140°． （1）如图①，若∠B＝∠C，则∠B＝　 　度； （2）如图②，作∠BCD的平分线CE交AB于点E．若CE∥AD，求∠B的大小． 20 ．（1）如图1所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝　 　°； （2）如果把图1称为二环三角形，它的内角和为∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F；图2称为二环四边形，则二环四边形的内角和为 　 　°；二环五边形的内角和为 　 　°；二环n边形的内角和为 　 　°． $$