2023年河南省周口市商水县初中毕业年级第一次模拟考试数学试题

商水县2023年初中毕业年级第一次模拟考试 数学试题 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题．请按答题卡上的注音事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，写在试卷上的答案无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（　　） A. 2 B. C. D. 2. 郑州是我国重要的交通枢纽，也是“国家中心城市”之一．将“国家中心城市”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 国 B. 心 C. 城 D. 市 3. 如图，直线相交于点O，于点O．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 某公司设计的麒麟9006C芯片采用制程工艺和架构设计，性能更高，功耗更低．已知，则用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 7. 某社团有30名成员，下表是社团成员的年龄分布统计表，当x变化时，下列关于年龄的统计量保持不变的是（ ） 社团成员年龄分布统计表 年龄/岁 13 14 15 16 17 频数/名 5 12 x 2 A. 平均数、中位数 B. 平均数、方差 C. 众数、中位数 D. 众数、方差 8. 如图，在矩形中，，E为的中点，连接交于点P，则点P到边的距离为（ ） A. B. 2 C. 1 D. 无法确定 9. 如图，边长为1的正六边形放置于平面直角坐标系中，边在x轴正半轴上，顶点F在y轴正半轴上，将正六边形绕坐标原点O逆时针旋转，每次旋转，那么经过2023次旋转后，顶点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记，则其面积，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式．若，则此三角形面积的最大值为（ ） A. B. C. D. 5 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 写出一个经过点的函数表达式__________． 12. 不等式组的所有整数解的和为__． 13. 某班有两名男生和两名女生报名参加知识竞赛，班主任计划从这四名学生中随机抽选两名学生进行测试，则恰好选中一名男生和一名女生的概率为_____________． 14. 如图，在正方形中，，以点B为圆心，的长为半径在正方形内部作．E为上一点，连接，以点E为圆心，的长为半径画弧，交于点F，作于点G，则图中阴影部分的面积为_____________． 15. 如图1，在中，，，，分别为边和的中点，现将绕点自由旋转，如图2，设直线与相交于点，当时，线段的长为_____________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴题小组．要求每人必须参加．并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出）．请你根据给出的信息解答下列问题： （1）参加本次问卷调查的学生人数为______； （2）扇形统计图中摄影所占的圆心角为______°，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）； （3）若某校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组有多少人？ 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数的图象交于点，． （1）求反比例函数的表达式； （2）求的面积． 19. 图1是郑州市北龙湖的“鼎桥”示意图，“鼎”形结构寓意鼎盛中原，展现了郑州厚重的地域文化．某校数学社团使用皮尺和自制的测角仪测量“鼎桥”的高度．如图2，他们在点M处架设测角仪测得“鼎桥”最高点A的仰角为22°，然后沿方向前进153m到达点N处，又测得最高点A的仰角为45°．已知测角仪的高度为m，测量点M，N与大桥的底部B在同一水平线上，求“鼎桥”的高度．（结果精确到小数点后一位．参考数据：，，，） 20. 某山村经过脱贫攻坚和乡村振兴，经济收入持续增长．据统计，该村农户老王近五年的年度纯收入如表． 老王近五年的年